Calculateur d'erreur standard de la différence

L'erreur standard de la différence mesure la précision de la différence entre deux moyennes d'échantillons. Elle est particulièrement utile dans les tests d'hypothèse pour déterminer si la différence entre deux groupes est statistiquement significative.

Formule

L'erreur standard de la différence se calcule à l'aide de la formule :

\[ SE_{\text{diff}} = \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}} \]

Où :

• \(\sigma_1\) et \(\sigma_2\) sont les écarts types des deux groupes.
• \(n_1\) et \(n_2\) sont les tailles des échantillons des deux groupes.

Exemple de calcul

Si le groupe 1 a un écart type de 5 avec une taille d'échantillon de 30, et le groupe 2 a un écart type de 7 avec une taille d'échantillon de 25, l'erreur standard de la différence serait :

\[ SE_{\text{diff}} = \sqrt{\frac{5^2}{30} + \frac{7^2}{25}} \approx 1.9031 \]

Applications

Ce calcul est couramment utilisé pour comparer deux moyennes de populations différentes, comme dans les essais cliniques, la recherche en sciences sociales et autres études expérimentales.