حاسبة عدد فرود

عدد فرود هو رقم عديم البعد يستخدم في ديناميكا الموائع لمقارنة القوى القصورية بالقوى الجاذبية. وتُعزى هذه المفاهيم، التي سميت نسبةً إلى ويليام فرود، إلى فائدتها الخاصة في دراسة أمواج الماء، وتصميم هيكل السفن، وتدفق السوائل في القنوات والمجاري المفتوحة.

الخلفية التاريخية

قدّم المهندس الإنجليزي ويليام فرود عدد فرود (Fr) في القرن التاسع عشر. وقد أدى عمل فرود في تصميم السفن ودراساته حول المقاومة التي تواجهها السفن أثناء تحركها عبر الماء إلى تطوير عدد فرود. ويُعد هذا العدد عديم البعد حاسمًا في محاكاة الديناميكيات الفيزيائية للسفن الحقيقية في بيئات مُتحكمة.

صيغة الحساب

يحسب عدد فرود على النحو التالي:

\[ Fr = \frac{V}{\sqrt{g \cdot hm}} \]

حيث:

• \(V\) هي سرعة التدفق بالأمتار في الثانية (م/ث)،
• \(g\) هي تسارع الجاذبية الأرضية بالأمتار في الثانية المربعة (م/ث\(^2\))،
• \(hm\) هو العمق المتوسط للسائل بالأمتار (م).

مثال على الحساب

لنفترض أن لدينا:

• سرعة التدفق (V) = 5 م/ث،
• تسارع الجاذبية (g) = 9.81 م/ث\(^2\)،
• العمق المتوسط (hm) = 2 م.

بإدخال هذه القيم في الصيغة، نحصل على:

\[ Fr = \frac{5}{\sqrt{9.81 \cdot 2}} \approx 1.13 \]

وبالتالي، فإن عدد فرود لهذه الظروف هو تقريبًا 1.13.

أهمية واستخدامات عدد فرود

يُعد عدد فرود مهمًا في العديد من المجالات، بما في ذلك:

• تصميم السفن: للتنبؤ بمقاومة الموجات لهيكل السفينة.
• الهندسة الهيدروليكية: في تصميم القنوات، ومصبات الفيضان، والجسور لضمان ظروف تدفق مستقرة.
• الدراسات البيئية: لنمذجة تشتت الملوثات في المسطحات المائية.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يشير عدد فرود أكبر من 1؟

   • يشير عدد فرود أكبر من 1 إلى تدفق فائق الحرج، حيث تكون سرعة التدفق أكبر من سرعة الموجة، مما يؤدي عادةً إلى تدفق سريع وضحل.

2. كيف يؤثر عدد فرود على تصميم السفن؟

   • يساعد في تقليل نماذج السفن لاختبارها في خزانات الموجات، مع ضمان تشابه ظروف التدفق مع السيناريوهات الواقعية.

3. هل يمكن تطبيق عدد فرود على تدفق الهواء؟

   • نعم، على الرغم من استخدامه بشكل أساسي لتدفق السوائل، إلا أنه يمكن أيضًا تطبيق عدد فرود على الغازات في الحالات التي تكون فيها القوى الجاذبية كبيرة مقارنة بالقوى القصورية.