حاسبة عدد برانتل

عدد برانتل، نسبة إلى لودفيج برانتل، هو عدد بلا أبعاد ذو أهمية حاسمة في دراسة ديناميكا الموائع، ويدل على نسبة انتشار العزم (اللزوجة الحركية) إلى الانتشار الحراري. يساعد في فهم سلوك تدفق الموائع، خاصة في مجال انتقال الحرارة.

الخلفية التاريخية

قدم لودفيج برانتل، الفيزيائي الألماني، مفهوم عدد برانتل في أوائل القرن العشرين. يلعب دورًا محوريًا في ديناميكيات تدفق الموائع، حيث يوفر رؤى حول التوصيل الحراري مقابل توصيل العزم داخل الموائع.

صيغة الحساب

يحسب عدد برانتل (Pr) على النحو التالي:

\[ Pr = \frac{\nu}{\alpha} \]

حيث:

• \( \nu \) هي اللزوجة الحركية (م²/ث)،
• \( \alpha \) هي الانتشار الحراري (م²/ث).

مثال على الحساب

لمائع ذات:

• اللزوجة الحركية (\( \nu \)) = 1.5 م²/ث،
• الانتشار الحراري (\( \alpha \)) = 0.5 م²/ث،

\[ Pr = \frac{1.5}{0.5} = 3 \]

عدد برانتل لهذا المائع هو 3، مما يدل على السمك النسبي لطبقة حدود العزم إلى طبقة الحدود الحرارية.

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

• تحليل انتقال الحرارة: أساسي لتصميم وتحليل مبادلات الحرارة وفهم انتقال الحرارة الحملية في الموائع.
• هندسة الفضاء وهندسة الميكانيكا: يستخدم للتنبؤ بتدفق الهواء حول الأجسام، وهو أمر بالغ الأهمية لتصميم الطائرات وهندسة السيارات.
• الهندسة الكيميائية: يساعد في تصميم المفاعلات الكيميائية وتحليل عمليات إزالة أو إضافة الحرارة.

الأسئلة المتداولة الشائعة

1. لماذا يعد عدد برانتل مهمًا؟

   • إنه ضروري للتنبؤ بنقل الحرارة في تدفقات الموائع، خاصة في عمليات الحمل.

2. كيف يؤثر عدد برانتل على تدفق الموائع؟

   • يعني عدد برانتل العالي أن الانتشار الحراري أقل من انتشار العزم، مما يؤثر على كيفية تفاعل حقول الحرارة والسرعة داخل المائع.

3. هل يمكن أن يكون عدد برانتل أقل من 1؟

   • نعم، بالنسبة لموائع مثل الزئبق، حيث يهيمن الانتشار الحراري على انتشار العزم، يكون عدد برانتل أقل من 1.

يوفر هذا الحاسبة طريقة مبسطة لحساب عدد برانتل، مما يساعد الطلاب والمهندسين والمحترفين في ديناميكا الموائع وتحليل انتقال الحرارة.