حاسبة معادلة بواسيوي

معادلة بووازوي، نسبةً إلى جان ليونار ماري بووازوي، هي مبدأ أساسي في ميكانيكا الموائع يصف تدفق سائل لزج في أنبوب أسطواني طويل.

الخلفية التاريخية

أجرى بووازوي، وهو طبيب وفيزيائي فرنسي، أبحاثًا واسعة النطاق في القرن التاسع عشر حول تدفق الدم في جسم الإنسان، مما أدى إلى صياغة هذه المعادلة. وقد اشتُقت من تجاربه على تدفق السوائل عبر الأنابيب، وهي معادلة محورية في مجال ميكانيكا الموائع.

صيغة الحساب

تحسب معادلة بووازوي معدل تدفق الحجم (Q) لسائل لزج يتدفق عبر أنبوب:

\[ Q = \frac{\pi r^4 (\Delta P)}{8 \mu L} \]

حيث:

• r هو نصف القطر الداخلي للأنبوب،
• ΔP هو فرق الضغط بين الطرفين،
• μ هي اللزوجة المطلقة للسائل،
• L هو الطول الكلي للأنبوب.

مثال على الحساب

ضع في اعتبارك أنبوبًا به:

• فرق الضغط (ΔP): 100 ملم زئبق،
• نصف القطر الداخلي (r): 0.01 متر،
• اللزوجة المطلقة (μ): 1 سنتيبوواز،
• الطول الكلي (L): 2 متر.

يمكن حساب معدل تدفق الحجم (Q) على النحو التالي، مع ضمان اتساق الوحدات.

الأهمية وحالات الاستخدام

تُعد معادلة بووازوي ضرورية في تصميم وتحليل الأنظمة التي تنطوي على تدفق السوائل عبر الأنابيب، مثل المعدات الطبية (مثل العلاج الوريدي)، والأنظمة الهيدروليكية، ومصانع المعالجة الكيميائية.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا تعتبر اللزوجة مهمة في معادلة بووازوي؟

   • اللزوجة هي مقياس لمقاومة السائل للتدفق. اللزوجة العالية تعني مقاومة أكبر، مما يؤثر على معدل التدفق.

2. كيف يؤثر نصف قطر الأنبوب على معدل التدفق؟

   • يزداد معدل التدفق مع الأس الرابع لنصف القطر، مما يعني أن التغيرات الصغيرة في نصف قطر الأنبوب يمكن أن تؤثر بشكل كبير على معدل التدفق.

3. هل يمكن استخدام معادلة بووازوي للغازات؟

   • على الرغم من أنها تستخدم أساسًا للسوائل نظرًا لدور اللزوجة، إلا أنه يمكن تكييفها للغازات تحت ظروف معينة، مع مراعاة قابليتها للانضغاط واختلافات اللزوجة.