آلة حاسبة عدد فورييه

عدد فوريه، الذي يُرمز له بـ Fo، هو عدد بلا أبعاد يُميز توصيل الحرارة، ويقارن بين معدل توصيل الحرارة عبر مادة ما ومعدل تخزين الطاقة الحرارية داخلها. وهو معلمة أساسية في دراسة مسائل توصيل الحرارة العابرة.

الخلفية التاريخية

سمي مفهوم عدد فوريه نسبةً إلى جوزيف فوريه، الذي قدّم مساهمات كبيرة في دراسة انتقال الحرارة ونظرية الموجات في القرن التاسع عشر. يلعب عدد فوريه دورًا حيويًا في حل مسائل توصيل الحرارة العابرة (أو غير المستقرة)، حيث تتغير درجة الحرارة داخل الجسم مع الزمن.

صيغة الحساب

يُحسب عدد فوريه باستخدام الصيغة التالية:

\[ Fo = \frac{\alpha \cdot t}{L^2} \]

حيث:

• \(Fo\) هو عدد فوريه،
• \(\alpha\) هي التوصيل الحراري للمادة (بوحدة \(m^2/s\))،
• \(t\) هو الزمن المميز (بالثواني)،
• \(L\) هو الطول المميز (بالمتر).

مثال على الحساب

لنفترض أن لديك مادة ذات توصيل حراري (\(\alpha\)) يساوي \(5 \, m^2/s\)، ووقت مميز (\(t\)) يساوي \(10 \, s\)، وطول مميز (\(L\)) يساوي \(15 \, m\). يمكن حساب عدد فوريه (\(Fo\)) على النحو التالي:

\[ Fo = \frac{5 \cdot 10}{15^2} = \frac{50}{225} = 0.2222 \]

تشير هذه النتيجة إلى معدل حدوث توصيل الحرارة مقارنة بمعدل تخزين الطاقة الحرارية داخل المادة.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد عدد فوريه أمرًا بالغ الأهمية في تصميم وتحليل عمليات ومعدات نقل الحرارة، مثل مبادلات الحرارة، والمواد العازلة، وفي تبريد المكونات الإلكترونية. يساعد المهندسين والعلماء على التنبؤ بمدى سرعة وصول المادة إلى الاتزان الحراري، ويساعد في تحسين العمليات الحرارية من خلال فهم السلوك العابر لتوصيل الحرارة.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يدل على عدد فوريه مرتفع؟

   • يدل عدد فوريه المرتفع على أن توصيل الحرارة يهيمن على تخزين الطاقة الحرارية، مما يؤدي إلى تساوي أسرع في درجة الحرارة داخل المادة.

2. كيف يُستخدم عدد فوريه في التطبيقات الهندسية؟

   • يُستخدم لنمذجة والتنبؤ بتوزيع الحرارة وتغير درجة الحرارة في المواد بمرور الوقت، وهو أمر أساسي للإدارة الحرارية في العديد من التطبيقات الهندسية.

3. هل يمكن تطبيق عدد فوريه على أي نوع من نقل الحرارة؟

   • يُميز عدد فوريه توصيل الحرارة تحديدًا، وهو الأكثر صلة بمسائل توصيل الحرارة العابرة. وهو أقل تطبيقًا على التوصيل في حالة الاستقرار أو على أوضاع أخرى لنقل الحرارة مثل الحمل والإشعاع.