حاسبة المكثف الأسطواني

يُصمم المكثف الأسطواني باستخدام اسطوانتين معدنيتين متحدة المركز، مفصولتين بمواد عازلة، لتخزين الطاقة الكهربائية. غالبًا ما يُشار إلى هذا النوع من المكثفات باسم المكثف المحوري نظرًا لتشابهه الهندسي مع الكابلات المحورية.

الخلفية التاريخية

استُخدمت المكثفات الأسطوانية في تطبيقات متنوعة نظرًا لقدراتها الفعّالة على تخزين الطاقة وتصميمها المتين. وهي مناسبة بشكل خاص في التطبيقات عالية التردد مثل معدات بث الراديو، حيث يُقلل هيكلها المحوري من الخسائر الاستقرائية.

صيغة الحساب

يُحدد سعة المكثف الأسطواني بالصيغة:

\[ C = \frac{2 \pi \epsilon L}{\ln \left( \frac{b}{a} \right)} \]

حيث:

• \(C\) هي السعة بالفاراد،
• \(\epsilon\) هي سماحية المادة العازلة بالفاراد لكل متر (ف/م)،
• \(L\) هو طول الموصلات بالأمتار،
• \(b\) هو قطر الموصل الخارجي بالأمتار،
• \(a\) هو قطر الموصل الداخلي بالأمتار.

مثال على الحساب

بالنسبة لمكثف أسطواني بـ:

• سماحية (\(\epsilon\)) = 5 ف/م،
• طول الموصلات (\(L\)) = 4 م،
• قطر الموصل الخارجي (\(b\)) = 3 م،
• قطر الموصل الداخلي (\(a\)) = 2 م،

تُحسب السعة (\(C\)) على النحو التالي:

\[ C = \frac{2 \pi \cdot 5 \cdot 4}{\ln(3 / 2)} \approx 309.77 \, \text{ف} \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُعد المكثفات الأسطوانية ضرورية في التطبيقات التي تتطلب قيم سعة ثابتة عبر نطاق واسع من الترددات. تُستخدم عادةً في دوائر التردد اللاسلكي (RF)، والمرشحات، وكجزء من دوائر الضبط في أجهزة الإرسال والاستقبال.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا استخدام تصميم أسطواني للمكثفات؟

   • يوفر التصميم الأسطواني طريقة مدمجة وفعالة لتحقيق قيم سعة أعلى وتقليل الخسائر عند الترددات العالية.

2. كيف تؤثر المادة العازلة على أداء المكثف؟

   • تؤثر سماحية المادة العازلة بشكل مباشر على قيمة السعة. تُمكن المواد ذات السماحية العالية من الحصول على سعة أعلى في نفس المساحة المادية.

3. هل يمكن استخدام المكثفات الأسطوانية في الدوائر التيار المستمر؟

   • نعم، يمكن استخدامها في دوائر التيار المتردد والتيار المستمر، ولكن ميزات تصميمها مفيدة بشكل خاص في تطبيقات التيار المتردد والتردد اللاسلكي.