科克伦样本量计算工具
欢迎加入官方 QQ 用户交流群，群号: 960855308
有任何问题或者新的计算器添加都可以提出，我们负责免费修正和实现提高你的工作效率。
单位转换器
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
引用
使用以下引用将其添加到您的参考书目:
Find More Calculator ☟
科克伦样本量计算器帮助您确定调查或研究的合适样本量，确保您的结果在特定置信水平下具有统计有效性。通过输入 Z 值、比例和误差范围，您可以轻松计算所需的样本量。
历史背景
科克伦公式以威廉·G·科克伦的名字命名，他是一位以调查抽样工作而闻名的统计学家。该公式提供了在研究总体时确保结果可靠所需的最小样本量的估计值。它广泛应用于统计学中，尤其是在研究和市场调查中，以确保样本量足够大，能够准确代表总体。
计算公式
计算样本量\(n\)的公式为：
\[ n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}{E^2} \]
其中：
- \(Z\)是对应于所需置信水平的 Z 值。
- \(p\)是总体比例的估计值。
- \(E\)是误差范围。
算例
假设您需要 95% 的置信水平（Z 值 = 1.96），总体比例的估计值为 50%（p = 0.5），误差范围为 5%（E = 0.05）。样本量计算如下：
\[ n = \frac{(1.96)^2 \cdot 0.5 \cdot (1 - 0.5)}{(0.05)^2} = \frac{3.8416 \cdot 0.25}{0.0025} = 384.16 \]
因此，所需的样本量约为 384。
重要性和使用场景
科克伦样本量公式对于需要确定研究中应包括多少受试者或参与者才能获得统计有效结果的研究人员、市场分析师和统计学家至关重要。该公式广泛应用于市场调研、民意调查、临床试验和社会科学调查等领域。
常见问题解答
-
什么是 Z 值？
- Z 值衡量的是一个元素与正态分布均值相差多少个标准差。对于 95% 的置信水平，Z 值为 1.96。
-
什么是误差范围？
- 误差范围表示在给定样本数据的情况下，真实总体值可能所在的范围。较小的误差范围需要较大的样本量。
-
如何选择 Z 值？
- Z 值对应于所需的置信水平。例如，95% 的置信水平对应于 1.96 的 Z 值，99% 的置信水平对应于 2.576 的 Z 值。
-
为什么比例值很重要？
- 比例值 (p) 是具有某种特征的总体估计百分比。如果未知，通常使用 0.5，因为它最大化了样本量，使其成为保守的估计。
该工具对于那些需要确保他们的研究或调查基于足够的样本量，从而得出更可靠和统计有效的结论的人很有用。