스터지스 공식 계산기

Sturges의 규칙은 데이터 집합의 총 관측치 수를 기반으로 히스토그램에 필요한 최적의 계급(bin) 수를 결정하는 간단한 방법을 제공합니다. 통계 및 데이터 분석에서 히스토그램이 너무 복잡하거나 너무 드물지 않도록 하여 데이터 분포의 시각화와 해석을 용이하게 하는 데 특히 유용합니다.

역사적 배경

1926년 Herbert Sturges가 고안한 Sturges의 규칙은 데이터 집합의 크기를 고려하는 로그 스케일을 기반으로 계급 수를 권장합니다. 이 규칙은 특히 데이터 집합의 복잡성과 크기가 증가함에 따라 데이터 표현에 대한 체계적인 접근 방식의 필요성을 보여줍니다.

계산 공식

Sturges의 규칙을 사용하여 최적의 계급 수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

\[ OB = \lceil \log_2 N + 1 \rceil \]

여기서:

• \(OB\)는 최적의 계급 수입니다.
• \(N\)은 데이터 집합의 총 관측치 수입니다.
• \(\lceil \rceil\)는 가장 가까운 정수로 올림하는 천장 함수입니다.

계산 예

2000개의 고유한 관측치가 있는 데이터 집합의 경우:

\[ OB = \lceil \log_2 2000 + 1 \rceil = \lceil 11 + 1 \rceil = 12 \]

따라서 히스토그램의 최적 계급 수는 12개입니다.

중요성 및 사용 시나리오

Sturges의 규칙은 특히 데이터 과학에 익숙하지 않은 대상에게 데이터 통찰력을 제시할 때 데이터 분석가와 통계학자가 의미 있고 해석 가능한 히스토그램을 생성하는 데 중요합니다. 데이터 집합 분포의 세부 사항과 개요를 균형 있게 제공합니다.

일반적인 FAQ

1. 왜 Sturges의 규칙을 사용합니까?

   • 히스토그램에서 적절한 계급 수를 선택하기 위한 간단하면서도 효과적인 지침을 제공하며, 이는 정확한 데이터 시각화에 중요합니다.

2. Sturges의 규칙을 모든 데이터 집합에 적용할 수 있습니까?

   • Sturges의 규칙은 다용도이지만 2000개 미만의 관측치를 가진 데이터 집합에 가장 효과적입니다. 더 큰 데이터 집합의 경우 다른 방법이 더 나은 결과를 제공할 수 있습니다.

3. Sturges의 규칙에서 반올림이 필요합니까?

   • 네, 가장 가까운 정수로 올림하면 히스토그램 구성에 실용적인 계급 수를 보장합니다.

이 계산기는 Sturges의 규칙의 적용을 간단하고 접근하기 쉽게 만들어 교육자, 학생 및 전문가의 분석 노력을 지원하는 것을 목표로 합니다.