스칼라 삼중곱 계산기

스칼라 삼중곱은 3차원 공간의 세 벡터를 포함하는 수학 연산으로, 스칼라 값을 생성합니다. 계산식은 다음과 같습니다:

\[ \text{스칼라 삼중곱} = \mathbf{A} \cdot (\mathbf{B} \times \mathbf{C}) \]

예시 계산

다음 벡터가 주어졌다고 가정합니다:

\[ \mathbf{A} = (1, 2, 3), \quad \mathbf{B} = (4, 5, 6), \quad \mathbf{C} = (7, 8, 9) \]

벡터곱 \(\mathbf{B} \times \mathbf{C}\)는 다음과 같습니다:

\[ \begin{bmatrix}
5 \times 9 - 6 \times 8 \
6 \times 7 - 4 \times 9 \
4 \times 8 - 5 \times 7
\end{bmatrix} = (-3, 6, -3) \]

스칼라 삼중곱은 다음과 같습니다:

\[ 1 \times (-3) + 2 \times 6 + 3 \times (-3) = 0 \]

이 계산은 벡터 미적분학, 기하학 및 세 벡터로 형성된 평행육면체의 부피 결정에 유용합니다.