선형 결합 계산기

두 방정식의 선형 결합은 변수 x와 y를 풀기 위해 두 방정식을 결합하는 것을 포함합니다. 이 방법은 대수학에서 기본적이며, 연립 일차 방정식을 풀 수 있게 합니다. 여기서는 그 구성 요소와 과정을 자세히 살펴봅니다.

선형 결합 공식

선형 결합 공식은 \(ax + by = c\)와 \(dx + ey = f\)로 두 방정식이 설정된 연립 방정식을 풀 때 중요합니다. x와 y를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

\[ x = \frac{(c \cdot d - f \cdot a)}{(d \cdot b - a \cdot e)} \]

\[ y = \frac{(f - d \cdot x)}{e} \]

예시 계산

다음과 같은 두 방정식이 있다고 가정해 봅시다.

1. \(3x + 4y = 10\)
2. \(2x + 5y = 11\)

x와 y를 구하려면 계수와 상수를 계산기에 입력합니다.

\[ x = \frac{(10 \cdot 2 - 11 \cdot 3)}{(2 \cdot 4 - 3 \cdot 5)} = 1 \]

\[ y = \frac{(11 - 2 \cdot 1)}{5} = 1.8 \]

선형 결합의 중요성

선형 결합은 여러 방정식에서 변수를 푸는 데 필수적이며, 공학부터 경제학까지 다양한 분야에서 없어서는 안 될 존재입니다. 여러 변수가 포함된 문제에 대한 정확한 해를 찾는 체계적인 방법을 제공합니다.

자주 묻는 질문

1. 선형이란 무엇입니까?