브라마굽타 공식 계산기

브라마굽타 공식은 사각형의 변의 길이를 이용하여 원에 내접하는 사각형(원에 내접하는 사각형)의 넓이를 계산합니다. 이 공식은 기하학에서 필수적이며, 각도나 대각선과 같은 추가 데이터 없이 넓이를 구하는 간단한 방법을 제공합니다.

공식 설명

변의 길이가 \( a \), \( b \), \( c \), \( d \)이고 반둘레가 \( s \)인 원에 내접하는 사각형의 경우:

\[ s = \frac{a + b + c + d}{2} \]

넓이 \( A \)는 다음과 같습니다.

\[ A = \sqrt{(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)} \]

계산 예시

\( a = 5 \), \( b = 6 \), \( c = 7 \), \( d = 8 \)인 사각형의 경우:

\[ s = \frac{5 + 6 + 7 + 8}{2} = 13 \]

\[ A = \sqrt{(13 - 5)(13 - 6)(13 - 7)(13 - 8)} = \sqrt{8 \times 7 \times 6 \times 5} = \sqrt{1680} \approx 40.99 \]

활용 및 용도

이 공식은 원에 내접하는 사각형을 포함하는 문제에서 특히 유용하며, 모든 변의 길이가 알려진 경우 넓이를 계산하기가 더 쉽습니다.