섀플리-슈비크 권력지수 계산기

섀플리-슈빅 권력지수는 의사결정에서 중추적인 역할을 할 수 있는 잠재력을 기반으로 투표 게임에서 각 플레이어의 권력을 측정합니다. 모든 가능한 플레이어 순열을 분석하고 어떤 플레이어가 결과를 패배에서 승리로 바꿀 수 있는지 확인하여 투표력 분배의 공정한 척도에 기여함으로써 계산됩니다.

배경

1954년 로이드 섀플리와 마틴 슈빅이 개발한 섀플리-슈빅 권력지수는 협력 게임 이론의 해법 개념입니다. 이는 섀플리 값 개념을 가중 투표 게임으로 확장하여 연합에서 각 플레이어가 가지는 영향력을 정량화합니다.

계산 단계

1. 플레이어의 모든 순열을 나열합니다.
2. 각 순열에 대해 가중치의 합이 최초로 할당량에 도달하거나 초과하는 중추적인 플레이어를 식별합니다.
3. 모든 순열에서 각 플레이어가 중추적인 역할을 한 횟수를 셉니다.
4. 각 플레이어의 권력지수는 중추적인 역할 횟수와 총 순열 수의 비율입니다.

예시

가중치가 [3, 2, 1]이고 할당량이 4인 세 명의 플레이어를 고려해 봅시다. 섀플리-슈빅 권력지수는 다음과 같을 수 있습니다.

• 플레이어 1: 66.67%
• 플레이어 2: 16.67%
• 플레이어 3: 16.67%

중요성

이 지수는 정치학, 경제학 및 가중 투표 시스템이 포함된 모든 시나리오에 사용됩니다. 이는 투표력 분배의 공정성을 평가하는 데 도움이 되며 투표 규칙의 설계에 영향을 줄 수 있습니다.

일반적인 FAQ

1. 섀플리 값이란 무엇입니까?

   • 섀플리 값은 모든 가능한 연합에서의 기여를 기반으로 플레이어에게 지급액을 할당하는 더 광범위한 개념입니다.

2. 할당량이란 무엇입니까?

   • 할당량은 투표 게임에서 연합이 성공하기 위해 필요한 최소 가중치입니다.

3. 이 지수는 반츠하프 지수와 어떻게 다릅니까?

   • 섀플리-슈빅 지수는 순열에서 플레이어의 순서를 고려하는 반면, 반츠하프 지수는 순서에 관계없이 모든 가능한 연합을 고려합니다.