イェーツ補正計算機
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単位変換器
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引用
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履歴背景
1934年にFrank Yatesによって導入されたYatesの修正は、小さなサンプルサイズによる誤差を減らすために、2×2分割表に対するPearsonのカイ二乗検定に適用されます。観測頻度と期待頻度の差の絶対値から0.5を引くことで観測された頻度間の差を調整し、統計的有意性の過大評価を防ぎます。
計算式
Yates修正済みカイ二乗式は次のとおりです。
\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \sum \frac{(|O - E| - 0.5)^2}{E} \]
ここで：
- \(O\) = 観測頻度
- \(E\) = 期待頻度
計算例
\(O_A = 10\)、\(O_B = 12\)という観測値と\(E_A = 15\)、\(E_B = 10\)という期待値があるとします。
\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \left(\frac{(|10 - 15| - 0.5)^2}{15}\right) + \left(\frac{(|12 - 10| - 0.5)^2}{10}\right) = 0.9167 \]
重要性と使用例
Yatesの修正は、特に2×2分割表の小さなデータセットを分析する場合に重要です。カイ二乗値の過大評価を防ぎ、存在しない有意性を意味する帰無仮説の誤った棄却を防ぎます。この修正は主に生物学および社会科学研究で使用されます。
よくある質問
-
Yatesの修正をいつ適用すべきですか？
- Yatesの修正は、特にいずれかのセルの期待頻度が5未満の場合、小さなサンプルサイズのカイ二乗検定に適用されます。
-
Yatesの修正は常に精度を向上させますか？
- 小さなサンプルでは役立ちますが、大きなサンプルではYatesの修正は過度に保守的になり、検定の検出力を低下させる可能性があります。
-
Yatesの修正を2×2より大きい分割表に適用できますか？
- いいえ、Yatesの修正は2×2表専用です。より大きな表には、他の調整がより適切な場合があります。