スロビンの公式計算機

スロビンの公式は、大規模な母集団を対象とした調査や研究において、適切なサンプルサイズを決定するために用いられる。特に、母集団の特性が不明な場合に有用である。

歴史的背景

この公式は統計学者である山根太郎にちなんで名付けられたが、「スロビンの公式」として一般的に知られている。母集団サイズと許容誤差に基づいてサンプルサイズを計算できる。

公式

公式は以下の通りである。

\[ n = \frac{N}{1 + N \times e^2} \]

ここで：

• N は母集団サイズ
• e は許容誤差

計算例

母集団が10,000人で、許容誤差を5％としたい場合：

\[ n = \frac{10000}{1 + 10000 \times 0.05^2} = 385 \]

重要性と使用事例

スロビンの公式は、教育研究、調査、統計学において広く用いられており、特に母集団の正確な表現のために理想的なサンプルサイズを決定することが重要な場合に有用である。

よくある質問

1. 許容誤差とは何か？

   • 許容誤差は、サンプルの結果が真の母集団値とどの程度異なることが予想されるかを示す指標である。

2. この公式は小規模な母集団に使用できるか？

   • はい、しかし非常に小規模な母集団の場合、他の方法または全数調査の方が適切な場合もある。

3. 研究においてサンプルサイズが重要なのはなぜか？

   • サンプルサイズは、研究結果の正確性と信頼性に直接影響する。

この計算機は、スロビンの公式を用いて、調査や研究に必要なサンプルサイズを迅速に決定するのに役立つ。