Calculateur de transfert de Hohmann

La calculatrice de transfert de Hohmann permet de déterminer le ΔV requis pour un transfert de Hohmann entre deux orbites circulaires autour de la Terre. Cet outil est essentiel pour la planification des manœuvres orbitales dans les missions spatiales.

Contexte

L'orbite de transfert de Hohmann est une méthode efficace pour déplacer un vaisseau spatial entre deux orbites circulaires. Elle utilise deux impulsions de moteur : une pour placer le vaisseau spatial sur l'orbite de transfert elliptique, et une autre pour circulariser l'orbite à l'altitude cible.

Formule de calcul

Le ΔV requis pour un transfert de Hohmann peut être calculé à l'aide des formules suivantes :

• \( \text{Vitesse sur l'orbite initiale} \ (v_1) = \sqrt{\frac{\mu}{r_1}} \)
• \( \text{Vitesse sur l'orbite de transfert au périgée} \ (v_{t1}) = \sqrt{\frac{2\mu \cdot r_2}{r_1 \cdot (r_1 + r_2)}} \)
• \( \text{Vitesse sur l'orbite de transfert à l'apogée} \ (v_{t2}) = \sqrt{\frac{2\mu \cdot r_1}{r_2 \cdot (r_1 + r_2)}} \)
• \( \text{Vitesse sur l'orbite cible} \ (v_2) = \sqrt{\frac{\mu}{r_2}} \)
• \( \text{ΔV total} \ (\Delta v) = |v_{t1} - v_1| + |v_2 - v_{t2}| \)

où :

• \( \mu \) est le paramètre gravitationnel standard de la Terre
• \( r_1 \) et \( r_2 \) sont les rayons des orbites initiale et cible

Exemple de calcul

Si le rayon de l'orbite initiale est de 7000 km et le rayon de l'orbite cible de 14000 km, le ΔV peut être calculé à l'aide des formules ci-dessus.

Importance et scénarios d'utilisation

La compréhension des besoins en ΔV pour les transferts orbitaux est essentielle à la planification des missions, notamment pour les satellites, les stations spatiales et les missions interplanétaires. Une utilisation efficace du carburant et un calcul précis des manœuvres garantissent le succès de la mission et la longévité du vaisseau spatial.

FAQ

1. Qu'est-ce que le ΔV ?

   • Le ΔV représente la variation de vitesse nécessaire à un vaisseau spatial pour effectuer une manœuvre spécifique, comme un changement d'orbite.

2. Pourquoi le transfert de Hohmann est-il important ?

   • Le transfert de Hohmann est le moyen le plus économe en carburant pour se déplacer entre deux orbites, ce qui le rend essentiel pour des missions spatiales rentables.

3. Le transfert de Hohmann peut-il être utilisé pour les missions interplanétaires ?

   • Oui, le transfert de Hohmann peut être utilisé pour les transferts entre orbites planétaires, bien que ce ne soit pas toujours la méthode la plus rapide. D'autres techniques, telles que l'assistance gravitationnelle, peuvent être utilisées pour réduire le temps de trajet.

Cette calculatrice est un outil précieux pour les ingénieurs et les passionnés de l'espace afin de comprendre la mécanique des transferts orbitaux et d'optimiser la conception des missions.