Calculatrice d'écoulement isentropique
Convertisseur d'Unités
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
Citation
Utilisez la citation ci-dessous pour l’ajouter à votre bibliographie:
Find More Calculator ☟
La calculatrice d'écoulement isentropique est un outil utile pour calculer les rapports de pression, de température et de densité pour un gaz parfait s'écoulant isentropiquement (sans changement d'entropie) à un nombre de Mach donné. Ceci est particulièrement important dans les applications aérospatiales et de génie mécanique.
Contexte
Les conditions d'écoulement isentropique supposent que l'écoulement est adiabatique (pas de transfert de chaleur) et réversible, conduisant à un processus à entropie constante. Ces conditions sont courantes en aérodynamique à haute vitesse et en dynamique des gaz.
Formules
Les formules clés utilisées dans cette calculatrice sont :
- Rapport de pression (P/P₀) : \[ \frac{P}{P₀} = \left(1 + \frac{γ-1}{2} M² \right)^{-γ/(γ-1)} \]
- Rapport de température (T/T₀) : \[ \frac{T}{T₀} = \frac{1}{1 + \frac{γ-1}{2} M²} \]
- Rapport de densité (ρ/ρ₀) : \[ \frac{ρ}{ρ₀} = \left(\frac{P}{P₀}\right)^{1/(γ-1)} \]
Où :
- \(γ\) est le rapport des chaleurs spécifiques.
- \(M\) est le nombre de Mach.
- \(P₀\), \(T₀\) et \(ρ₀\) sont respectivement la pression, la température et la densité totales (de stagnation).
Exemple de calcul
Pour un nombre de Mach de 2,0 et un rapport de chaleurs spécifiques \(γ\) de 1,4 :
- Rapport de pression (P/P₀) : Environ 0,127
- Rapport de température (T/T₀) : Environ 0,555
- Rapport de densité (ρ/ρ₀) : Environ 0,229
Importance
La compréhension de l'écoulement isentropique est cruciale pour la conception d'ailes, de tuyères et d'autres composants efficaces en ingénierie aérospatiale. Elle permet de prédire comment les propriétés de l'écoulement vont changer lorsque le fluide traverse différentes sections d'un système.
FAQ
-
Qu'est-ce que le nombre de Mach ?
- Le nombre de Mach est une grandeur sans dimension représentant le rapport de la vitesse d'écoulement passé une limite à la vitesse locale du son.
-
Pourquoi le rapport des chaleurs spécifiques est-il important ?
- Le rapport des chaleurs spécifiques \(γ\) affecte la façon dont les propriétés du gaz changent avec la pression et la température et est vital dans les calculs impliquant des écoulements compressibles.
-
Où l'écoulement isentropique est-il utilisé en pratique ?
- Les principes de l'écoulement isentropique sont appliqués dans la conception des moteurs à réaction, des fusées et des avions supersoniques, entre autres applications aérodynamiques à haute vitesse.