Calculatrice de l'indice d'ajustement comparatif (CFI)

L’indice d’ajustement comparatif (IAC) est un outil essentiel dans la modélisation par équations structurelles pour évaluer la qualité de l’ajustement d’un modèle proposé aux données par rapport à un modèle de référence.

Historique

L’IAC a été introduit dans les années 1980 pour répondre au besoin d’un indice d’ajustement robuste dans la modélisation de la structure de covariance. Il est devenu largement utilisé en raison de sa capacité à ajuster la complexité du modèle, fournissant une mesure d’ajustement plus fiable que certains indices antérieurs, notamment dans le domaine de la psychologie et de la recherche en sciences sociales.

Formule de calcul

La formule de l’IAC est la suivante :

\[ \text{IAC} = 1 - \frac{\chi^2_{\text{Modèle}} - \text{ddl}_{\text{Modèle}}}{\chi^2_{\text{Référence}} - \text{ddl}_{\text{Référence}}} \]

Où :

• \(\chi^2_{\text{Modèle}}\) est la valeur du khi-deux du modèle.
• \(\text{ddl}_{\text{Modèle}}\) sont les degrés de liberté du modèle.
• \(\chi^2_{\text{Référence}}\) est la valeur du khi-deux du modèle de référence.
• \(\text{ddl}_{\text{Référence}}\) sont les degrés de liberté du modèle de référence.

Exemple de calcul

Supposons :

• \(\chi^2_{\text{Modèle}} = 120\)
• \(\text{ddl}_{\text{Modèle}} = 50\)
• \(\chi^2_{\text{Référence}} = 500\)
• \(\text{ddl}_{\text{Référence}} = 200\)

Le calcul de l’IAC serait :

\[ \text{IAC} = 1 - \frac{120 - 50}{500 - 200} = 1 - \frac{70}{300} = 1 - 0,2333 = 0,7667 \]

Importance et scénarios d’utilisation

L’IAC est largement utilisé dans la modélisation par équations structurelles pour comparer l’ajustement d’un modèle à un modèle de référence, généralement un modèle indépendant où toutes les variables sont non corrélées. Il est particulièrement utile dans la recherche en psychologie et en sciences sociales pour évaluer des modèles théoriques complexes. Une valeur d’IAC proche de 1 indique un bon ajustement, tandis que des valeurs inférieures à 0,90 suggèrent un mauvais ajustement.

FAQ courantes

1. Quelle est une bonne valeur d’IAC ?

   • Une valeur d’IAC supérieure à 0,90 indique généralement un ajustement acceptable, tandis que les valeurs supérieures à 0,95 sont considérées comme représentant un très bon ajustement.

2. Pourquoi l’IAC est-il important ?

   • L’IAC tient compte de la complexité du modèle et fournit un moyen standardisé d’évaluer l’ajustement du modèle, permettant aux chercheurs de comparer les modèles et de s’assurer que leurs structures proposées sont étayées par les données.

3. L’IAC peut-il être négatif ?

   • Dans certains cas, notamment avec des modèles mal ajustés, la valeur de l’IAC peut devenir négative. Cependant, elle est conventionnellement rapportée comme étant 0 dans de tels cas, indiquant un très mauvais ajustement.

4. En quoi l’IAC diffère-t-il des autres indices d’ajustement ?

   • Contrairement à d’autres indices, l’IAC ajuste la complexité du modèle, offrant une évaluation plus nuancée de l’ajustement, qui est moins sensible à la taille de l’échantillon et aux degrés de liberté du modèle.