Calculadora de la identidad de Euler
Convertidor de Unidades
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Citación
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La identidad de Euler es una de las ecuaciones más elegantes y profundas de las matemáticas, a menudo citada como ejemplo de belleza matemática. Se expresa como:
\[ e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \]
Donde:
- \( e \) es el número de Euler (aproximadamente 2,718),
- \( i \) es la unidad imaginaria,
- \( θ \) es un ángulo en radianes.
Antecedentes históricos
La identidad de Euler se deriva de la fórmula de Euler, que combina funciones exponenciales con trigonometría, uniendo los campos del cálculo y el análisis complejo.
Ejemplo de cálculo
Para \( θ = π \) radianes:
\[ e^{iπ} + 1 = 0 \]
Este famoso caso especial, conocido como la Identidad de Euler, demuestra cómo se relacionan las cinco constantes matemáticas más importantes.
Uso
La calculadora calcula las partes real e imaginaria de \( e^{iθ} \) para cualquier ángulo \( θ \) en radianes, ayudando a los usuarios a visualizar números complejos en forma polar.