حاسبة نصف قطر الحلزون الجسيمي في المجال المغناطيسي

عندما تدخل جسيمات مشحونة مجالًا مغناطيسيًا، غالبًا ما تُظهر حركة تجمع بين مسارات خطية ودائرية، مما يؤدي إلى مسار حلزوني. هذا السلوك أساسي في مجالات مثل فيزياء البلازما، وفيزياء الفلك، وتصميم مسرعات الجسيمات.

الخلفية التاريخية

تم استكشاف مفهوم الجسيمات المشحونة التي تتحرك في المجالات المغناطيسية منذ القرن التاسع عشر، مع مساهمات كبيرة من لورنتز وماكسويل. وقد وضع عملهما الأساس لفهم المجالات الكهرومغناطيسية وحركة الجسيمات المشحونة داخل هذه المجالات.

صيغة الحساب

يُعطى نصف قطر المسار الحلزوني (r) الذي يتبعه جسيم مشحون في مجال مغناطيسي بالصيغة:

\[ r = \frac{mv}{qB} \]

حيث:

• (m) هي كتلة الجسيم بالكيلوغرام،
• (v) هي سرعة الجسيم العمودية على المجال المغناطيسي بالمتر في الثانية،
• (q) هي شحنة الجسيم بالكولوم،
• (B) هي شدة المجال المغناطيسي بالتسلا.

مثال على الحساب

بالنسبة لجسيم بشحنة مقدارها (2 × 10⁻¹⁹) كولوم، يتحرك بسرعة (5 × 10⁶) م/ث في مجال مغناطيسي شدته (1.5) تسلا، يُحسب نصف القطر الحلزوني على النحو التالي:

\[ r = \frac{2 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{6}}{1.5} \approx 6.67 \times 10^{-14} \text{ م} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد حساب نصف القطر الحلزوني للجسيم في مجال مغناطيسي أمرًا بالغ الأهمية لتصميم وتشغيل السيكلوترونات وغيرها من مسرعات الجسيمات. كما أنه يلعب دورًا رئيسيًا في دراسة الأشعة الكونية وفي العديد من التطبيقات في الفيزياء الطبية، مثل التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI).

الأسئلة الشائعة

1. ما الذي يؤثر على نصف القطر الحلزوني للجسيم في مجال مغناطيسي؟

   • يتأثر نصف القطر الحلزوني بسرعة الجسيم، وشحنته، وقوة المجال المغناطيسي.

2. هل يمكن التنبؤ باتجاه الحلزون؟

   • نعم، يحدد اتجاه الحركة الحلزونية اتجاه المجال المغناطيسي وشحنة الجسيم، باتباع قاعدة اليد اليمنى.

3. هل نصف القطر الحلزوني ثابت لجسيم في مجال مغناطيسي منتظم؟

   • نعم، طالما تظل سرعة الجسيم العمودية على المجال المغناطيسي وقوة المجال ثابتة، سيبقى نصف القطر الحلزوني ثابتًا أيضًا.

يوفر هذا الحاسبة طريقة بسيطة وسهلة الوصول للطلاب والمعلمين والمهنيين لفهم وحساب نصف القطر الحلزوني للجسيمات المشحونة في المجالات المغناطيسية، مع التركيز على أهميته عبر مختلف التخصصات العلمية.