حاسبة الكتلة الحرجة

الكتلة الحرجة مفهوم أساسي في الفيزياء النووية، يشير إلى الحد الأدنى من كمية المواد الانشطارية اللازمة للحفاظ على تفاعل سلسلة نووي مستدام. هذا المفهوم حاسم في تصميم الأسلحة النووية والمفاعلات.

الخلفية التاريخية

نشأ مفهوم الكتلة الحرجة من تطور الفيزياء النووية في أوائل القرن العشرين. كان ذلك خلال مشروع مانهاتن في أربعينيات القرن العشرين حيث أصبح التطبيق العملي وحساب الكتلة الحرجة ضروريًا لتطوير القنابل النووية.

صيغة الحساب

تُعطى صيغة حساب الكتلة الحرجة بواسطة:

\[ M_{\text{crit}} = \frac{{\pi k}}{{\rho \sigma_f}} \]

حيث:

• \(M_{\text{crit}}\) هي الكتلة الحرجة،
• \(k\) هو عامل اقتصاد النيوترونات،
• \(\rho\) هي كثافة المادة الانشطارية (بالكيلوجرام/م³)،
• \(\sigma_f\) هي مقطع الصدام الانشطاري (بم²).

مثال على الحساب

بالنسبة لمادة انشطارية افتراضية بكثافة قدرها \(10,000\) كجم/م³، ومقطع للصدام الانشطاري قدره \(1.5 \times 10^{-28}\) م²، وعامل اقتصاد نيوترونات قدره \(2\)، سيتم حساب الكتلة الحرجة على النحو التالي:

\[ M_{\text{crit}} = \frac{{\pi \times 2}}{{10,000 \times 1.5 \times 10^{-28}}} \]

تبسط هذه الصيغة التفاعلات المعقدة داخل المواد الانشطارية، مما يوفر مقياسًا كميًا للتفاعلات النووية.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد مفهوم الكتلة الحرجة محوريًا في الهندسة النووية، وتحديدًا في تصميم وتشغيل المفاعلات النووية وتطوير الأسلحة النووية. فهو يساعد المهندسين والعلماء على تحديد كمية المواد اللازمة لتحقيق تفاعل سلسلة مستدام، وهو أمر ضروري لتوليد الطاقة أو لأغراض متفجرة.

الأسئلة الشائعة

1. ما هي المادة الانشطارية؟

   • المواد الانشطارية قادرة على الحفاظ على تفاعل سلسلة انشطار نووي مع نيوترونات ذات طاقة حرارية. وتشمل الأمثلة اليورانيوم-235 والبلوتونيوم-239.

2. كيف يؤثر عامل اقتصاد النيوترونات على الكتلة الحرجة؟

   • يعكس عامل اقتصاد النيوترونات كفاءة النظام النووي في استخدام النيوترونات للحفاظ على تفاعل السلسلة. تشير القيم الأعلى إلى نظام أكثر كفاءة، مما يقلل من الكتلة الحرجة المطلوبة.

3. هل يمكن أن تختلف الكتلة الحرجة باختلاف الشكل والتركيب؟

   • نعم، إن هندسة وتركيب المواد للكتلة الانشطارية يؤثر بشكل كبير على كتلتها الحرجة. الأشكال الكروية ووجود عاكس للنيوترونات يمكن أن يقلل من الكتلة الحرجة.

إن فهم الكتلة الحرجة أمر ضروري للتصميم الآمن والفعال للأنظمة النووية، بما يضمن التحكم في تفاعلات السلسلة والحفاظ عليها حسب الحاجة.