حاسبة المحث الحلقي

المحاثن الحلزونية (التوريدية) هي نوع من المكونات الإلكترونية المستخدمة على نطاق واسع في تطبيقات متنوعة، وذلك لكفاءتها ولشكلها الفريد الذي يساعد في تقليل التداخل الكهرومغناطيسي. تصميمها يتضمن ملفًا من الأسلاك ملفوفًا حول قلب مصنوع من مادة حديدية مغناطيسية، عادةً ما يكون على شكل حلقة دونات. يسمح هذا الهيكل بعامل جودة أعلى ومحاثة أكبر في حجم مضغوط مقارنةً بالمحاثن الأخرى.

الخلفية التاريخية

يمكن تتبع تطوير المحاثن الحلزونية إلى أوائل القرن العشرين، حيث تطورت مع التقدم في علم المواد والنظرية الكهرومغناطيسية. يعتمد تصميمها على مبادئ المغناطيسية والمحاثة، مما يتيح تخزينًا ونقلًا للطاقة بكفاءة في الدوائر الكهربائية.

صيغة الحساب

تُعطى صيغة حساب المحاثة (L) للمحث الحلزوني بالعلاقة:

\[ L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{l} \]

حيث:

• (L) هي المحاثة بوحدة هنري (H)
• (μ₀) هي نفاذية الفراغ (4π × 10⁻⁷ H/m)
• (μr) هي النفاذية النسبية لمادة القلب
• (N) هو عدد لفات السلك
• (A) هي مساحة مقطع القلب بالمتر المربع (m²)
• (l) هو طول المسار المغناطيسي بالمتر (m).

مثال على الحساب

لنعتبر محاثًا حلزونيًا به 100 لفة (N = 100)، ونفاذية نسبية مقدارها 1000 (μr = 1000)، ومساحة مقطع قلب مقدارها 0.0001 م² (A = 0.0001 م²)، وطول مسار مغناطيسي مقداره 0.05 م (l = 0.05 م). يمكن حساب المحاثة (L) على النحو التالي:

\[ L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1000 \times 100^2 \times 0.0001}{0.05} \approx 0.0251 \text{ H} \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُعد المحاثن الحلزونية أساسية في دوائر تزويد الطاقة، وتطبيقات الترشيح، وأجهزة التردد اللاسلكي. يجعلها حجمها المضغوط وكفاءتها مناسبة للاستخدام في التطبيقات الحساسة للمساحة مثل الأجهزة المحمولة، والمعدات الطبية، وتكنولوجيا الفضاء.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا اختيار محاث حلزوني على الأنواع الأخرى؟

   • توفر المحاثن الحلزونية محاثة وكفاءة أعلى مع تداخل كهرومغناطيسي أقل، مما يجعلها مثالية للتطبيقات الدقيقة.

2. كيف يؤثر عدد اللفات على المحاثة؟

   • تزداد المحاثة مع مربع عدد اللفات، مما يعني أن مضاعفة اللفات يضاعف المحاثة أربعة أضعاف.

3. ما هو دور مادة القلب؟

   • تؤثر النفاذية النسبية لمادة القلب بشكل كبير على المحاثة. تؤدي المواد ذات النفاذية العالية إلى محاثة أعلى.

يوفر هذا الحاسبة طريقة سريعة وسهلة لتقدير محاثة المحاث الحلزوني، مما يسهل تصميم وتحسين الدوائر الإلكترونية.