几何平均收益计算器

几何平均收益率是评估一段时间内投资平均收益率的有用指标。 它考虑了复利效应，与算术平均值相比，能更准确地反映长期业绩。

历史背景

几何平均收益率的概念源于衡量多个时期内的复合年均增长率（CAGR）的需求。 与简单加值的算术平均值不同，几何平均值考虑了复利收益的影响，使其特别适用于投资，尤其是那些随时间波动价值的投资。

计算公式

计算几何平均收益率的公式为：

\[ \text{几何平均收益率} = \left( \frac{\text{期末价值}}{\text{期初价值}} \right)^{\frac{1}{\text{期数}}} - 1 \]

要将其表示为百分比，请将结果乘以 100：

\[ \text{几何平均收益率} \times 100 \]

示例计算

如果一项投资的期末价值为 1,500 美元，期初价值为 1,000 美元，且投资持续了 5 期（年），则几何平均收益率将为：

\[ \text{几何平均收益率} = \left( \frac{1500}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 1.5^{0.2} - 1 \approx 0.08447 \]

转换为百分比：

\[ 0.08447 \times 100 = 8.447\% \]

重要性和应用场景

几何平均收益率对于衡量投资的长期业绩至关重要，因为它考虑了复利的影响。 投资者利用它来评估投资在多个时期（例如年或季度）内的增长情况。 几何平均收益率在比较跨越不同时期的不同投资选择，或评估股票或共同基金等波动资产的业绩时，尤其具有相关性。

常见问题解答

1. 几何平均收益率和算术平均收益率有什么区别？

   • 算术平均值仅对收益率进行平均，不考虑复利，而几何平均值考虑了复利，因此能更准确地反映长期业绩。

2. 为什么几何平均值对于投资很重要？

   • 它反映了一段时间内的真实复合收益率，这对于评估投资业绩至关重要，尤其是在回报率波动时。

3. 几何平均收益率可以是负数吗？

   • 是的，如果期末价值小于期初价值，则几何平均收益率可能为负数，表明投资期内出现亏损。

此计算器可帮助投资者轻松计算几何平均收益率，从而更好地了解投资随时间的增长情况，并且对于战略财务决策很有价值。