Poiseuille Denklemi Hesaplayıcısı
Birim Dönüştürücü
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
Alıntı
Aşağıdaki alıntıyı kullanarak bunu bibliyografinize ekleyin:
Find More Calculator ☟
Jean Léonard Marie Poiseuille'in adını taşıyan Poiseuille Denklemi, viskoz bir sıvının uzun silindirik bir borudan akışını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin temel bir prensibidir.
Tarihsel Arka Plan
Fransız bir doktor ve fizikçi olan Poiseuille, 19. yüzyılda insan vücudundaki kan akışı üzerine kapsamlı araştırmalar yapmış ve bu denklemin formüle edilmesine yol açmıştır. Bu denklem, sıvıların tüplerden akışı üzerine yaptığı deneylerden türetilmiştir ve akışkanlar mekaniği alanında önemli bir denklemdir.
Hesaplama Formülü
Poiseuille Denklemi, bir borudan akan viskoz bir sıvının hacimsel akış hızını (\(Q\)) hesaplar:
\[ Q = \frac{\pi r^4 (\Delta P)}{8 \mu L} \]
Burada:
- \(r\) tüpün iç yarıçapı,
- \(\Delta P\) iki uç arasındaki basınç farkı,
- \(\mu\) sıvının mutlak viskozitesi,
- \(L\) tüpün toplam uzunluğudur.
Örnek Hesaplama
Aşağıdaki özelliklere sahip bir tüpü ele alalım:
- Basınç Farkı (\(\Delta P\)): 100 mmHg,
- İç Yarıçap (\(r\)): 0.01 metre,
- Mutlak Viskozite (\(\mu\)): 1 Centi-Poiseuille,
- Toplam Uzunluk (\(L\)): 2 metre.
Hacimsel akış hızı (\(Q\)), birimlerin tutarlı olduğundan emin olarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
Önemi ve Kullanım Senaryoları
Poiseuille Denklemi, tıbbi ekipman (örneğin, intravenöz tedavi), hidrolik sistemler ve kimyasal işleme tesisleri gibi borulardan sıvı akışını içeren sistemlerin tasarımında ve analizinde çok önemlidir.
Sıkça Sorulan Sorular
-
Viskozite neden Poiseuille Denklemi'nde önemlidir?
- Viskozite, bir sıvının akmaya karşı direncini ölçüsüdür. Daha yüksek viskozite, daha fazla direnç anlamına gelir ve akış hızını etkiler.
-
Tüp yarıçapı akış hızını nasıl etkiler?
- Akış hızı, yarıçapın dördüncü kuvveti ile artar, yani tüpün yarıçapındaki küçük değişiklikler akış hızını önemli ölçüde etkileyebilir.
-
Poiseuille Denklemi gazlar için kullanılabilir mi?
- Esas olarak viskozitenin rolü nedeniyle sıvılar için olmasına rağmen, gazların sıkıştırılabilirliği ve viskozite farklılıkları dikkate alınarak belirli koşullar altında gazlar için uyarlanabilir.