Stokes Yasası Hesaplayıcısı

Stokes Yasası, bir akışkan içinde hareket eden bir küre üzerindeki viskozite kuvvetini tanımlar. Bu yasa, akışkanlar dinamiği ve hidrometeoroloji gibi alanlarda çok önemlidir ve çeşitli ortamlarda partikül çökme hızlarının tahmin edilmesine ve analiz edilmesine yardımcı olur.

Tarihsel Arka Plan

Sir George Gabriel Stokes, Stokes Yasası'nı ilk olarak 1851'de ifade etti. Akışkan akışının türbülanslı değil laminer olduğu düşük Reynolds sayılarında küreler için viskoz kuvvetlerin temel bir anlayışını sağlar. Bu yasa, sıvıların viskozitesinin belirlenmesinden sedimantasyon süreçlerinin incelenmesine kadar geniş uygulamalara sahiptir.

Hesaplama Formülü

Bir akışkandaki bir partikülün düşme veya çökme hızı (V_t) şu formülle verilir:

\[ V_{t} = \frac{gd^{2}(\rho_{p} - \rho_{m})}{18\mu} \]

Burada:

• \(g\) = Yerçekimi ivmesi (\(m/s^2\))
• \(d\) = Partikül çapı (m)
• \(\rho_{p}\) = Partikül yoğunluğu (\(kg/m^3\))
• \(\rho_{m}\) = Ortamın yoğunluğu (\(g/m^3\))
• \(\mu\) = Ortamın dinamik viskozitesi (\(kg/m\cdot s\))

Örnek Hesaplama

Standart yerçekimi altında (9.81 \(m/s^2\)), sudan (viskozite = 0.001 Pa·s, yoğunluk = 1000 \(kg/m^3\)) geçen ve yoğunluğu 2500 \(kg/m^3\) olan 0.002 m çapında bir partikülü ele alalım:

\[ V_{t} = \frac{9.81 \times (0.002)^{2} \times (2500 - 1000)}{18 \times 0.001} = 0.04356 \, m/s \]

Bu hesaplama, Stokes Yasası'nın bir akışkandaki bir partikülün çökme hızını belirlemek için nasıl kullanılabileceğini gösterir.

Önemi ve Kullanım Senaryoları

Stokes Yasası, mühendisler ve bilim insanları için akışkanlardan partiküllerin ayrılması için ekipman tasarlarken, aerosoller ve emülsiyonlardaki partikül boyutunu belirlerken ve çevresel alanda sedimantasyon analizi için çok önemlidir.

Sıkça Sorulan Sorular

1. Stokes Yasası'nın ne gibi sınırlamaları vardır?

   • Stokes Yasası yalnızca laminer akış koşulları, küçük Reynolds sayıları ve küresel partiküller için doğrudur.

2. Reynolds sayısı, Stokes Yasası'nın uygulanabilirliğini nasıl etkiler?

   • Stokes Yasası, Reynolds sayısının (Re) 0.1'den küçük olduğu durumlarda, partikül etrafındaki laminer akışı gösterdiği durumlarda geçerlidir.

3. Stokes Yasası, küresel olmayan partiküllere uygulanabilir mi?

   • Doğrudan uygulama zordur. Küresel olmayan partiküller için şekil faktörleri için düzeltmeler gereklidir.