Калькулятор расстояния между тремя точками
Единица измерения Конвертер
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
Цитата
Используйте приведенную ниже цитату для добавления этого в вашу библиографию:
Find More Calculator ☟
Формула
Формула для вычисления среднего расстояния между тремя точками:
\[ D = \frac{D1 + D2 + D3}{3} \]
где:
- \(D1\) - расстояние между точками 1 и 2,
- \(D2\) - расстояние между точками 1 и 3,
- \(D3\) - расстояние между точками 2 и 3.
Эти расстояния вычисляются с использованием формулы евклидова расстояния:
\[ D1 = \sqrt{(X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2} \] \[ D2 = \sqrt{(X3 - X1)^2 + (Y3 - Y1)^2} \] \[ D3 = \sqrt{(X3 - X2)^2 + (Y3 - Y2)^2} \]
Пример расчета
Рассмотрим следующие точки:
- Точка 1: \( (1, 2) \)
- Точка 2: \( (3, 5) \)
- Точка 3: \( (6, 8) \)
Шаг 1: Вычислите \( D1 \).
\[ D1 = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4 + 9} = 3.6055512755 \]
Шаг 2: Вычислите \( D2 \).
\[ D2 = \sqrt{(6 - 1)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{25 + 36} = 7.8102496759 \]
Шаг 3: Вычислите \( D3 \).
\[ D3 = \sqrt{(6 - 3)^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{9 + 9} = 4.2426406871 \]
Шаг 4: Вычислите среднее расстояние.
\[ D = \frac{3.6055512755 + 7.8102496759 + 4.2426406871}{3} = 5.2194805462 \]
Часто задаваемые вопросы
-
Что такое расстояние между тремя точками?
- Расстояние между тремя точками - это среднее расстояние между всеми комбинациями трех заданных точек.
-
Ограничена ли формула среднего расстояния только тремя точками?
- Эта формула предназначена для трех точек, но аналогичная логика может быть применена для нахождения среднего расстояния между любым числом точек.
-
Чем это отличается от нахождения центроида или геометрического центра?
- Центроид - это точка, представляющая среднее положение всех заданных точек, в то время как этот расчет определяет среднее расстояние между каждым из трех пар точек напрямую.