Calculadora de Combinação Linear

A combinação linear de duas equações envolve combiná-las para resolver as variáveis x e y. Este método é fundamental na álgebra, permitindo a resolução de sistemas de equações lineares. Aqui está um exame mais aprofundado de seus componentes e processo.

Fórmula de Combinação Linear

A fórmula de combinação linear é crucial para resolver sistemas de equações onde duas equações são configuradas como \(ax + by = c\) e \(dx + ey = f\). As fórmulas para encontrar \(x\) e \(y\) são:

\[ x = \frac{(c \cdot d - f \cdot a)}{(d \cdot b - a \cdot e)} \]

\[ y = \frac{(f - d \cdot x)}{e} \]

Cálculo de Exemplo

Suponha que temos duas equações dadas por:

1. \(3x + 4y = 10\)
2. \(2x + 5y = 11\)

Para encontrar \(x\) e \(y\), inserimos os coeficientes e constantes na calculadora:

\[ x = \frac{(10 \cdot 2 - 11 \cdot 3)}{(2 \cdot 4 - 3 \cdot 5)} = 1 \]

\[ y = \frac{(11 - 2 \cdot 1)}{5} = 1.8 \]

Importância da Combinação Linear

Combinações lineares são vitais para resolver variáveis em múltiplas equações, tornando-as indispensáveis em campos que vão da engenharia à economia. Elas fornecem uma abordagem metódica para encontrar soluções precisas para problemas envolvendo múltiplas variáveis.

Perguntas Frequentes Comuns

1. O que é uma combinação linear?