Calculadora de Escoamento Isentrópico

A Calculadora de Escoamento Isentrópico é uma ferramenta útil para calcular as razões de pressão, temperatura e densidade para um gás ideal fluindo isentropicamente (sem mudança de entropia) em um número de Mach dado. Isso é particularmente importante em aplicações de engenharia aeroespacial e mecânica.

Fundamentos

As condições de escoamento isentrópico assumem que o escoamento é adiabático (sem transferência de calor) e reversível, levando a um processo de entropia constante. Essas condições são comuns na aerodinâmica de alta velocidade e na dinâmica dos gases.

Fórmulas

As fórmulas principais usadas nesta calculadora são:

• Razão de Pressão (P/P₀): \[ \frac{P}{P₀} = \left(1 + \frac{γ-1}{2} M² \right)^{-γ/(γ-1)} \]
• Razão de Temperatura (T/T₀): \[ \frac{T}{T₀} = \frac{1}{1 + \frac{γ-1}{2} M²} \]
• Razão de Densidade (ρ/ρ₀): \[ \frac{ρ}{ρ₀} = \left(\frac{P}{P₀}\right)^{1/(γ-1)} \]

Onde:

• \(γ\) é a razão de calor específico.
• \(M\) é o número de Mach.
• \(P₀\), \(T₀\) e \(ρ₀\) são a pressão, temperatura e densidade totais (de estagnação), respectivamente.

Exemplo de Cálculo

Para um número de Mach de 2,0 e uma razão de calor específico \(γ\) de 1,4:

• Razão de Pressão (P/P₀): Aproximadamente 0,127
• Razão de Temperatura (T/T₀): Aproximadamente 0,555
• Razão de Densidade (ρ/ρ₀): Aproximadamente 0,229

Importância

A compreensão do escoamento isentrópico é crucial para o projeto de perfis aerodinâmicos, bicos e outros componentes eficientes em engenharia aeroespacial. Ele ajuda a prever como as propriedades do escoamento mudarão à medida que o fluido passa por diferentes seções de um sistema.

Perguntas Frequentes

1. O que é o número de Mach?

   • O número de Mach é uma quantidade adimensional que representa a razão entre a velocidade do escoamento passado por uma fronteira e a velocidade local do som.

2. Por que a razão de calor específico é importante?

   • A razão de calor específico \(γ\) afeta como as propriedades do gás mudam com a pressão e a temperatura e é vital em cálculos envolvendo escoamentos compressíveis.

3. Onde o escoamento isentrópico é usado na prática?

   • Os princípios do escoamento isentrópico são aplicados no projeto de motores a jato, foguetes e aeronaves supersônicas, entre outras aplicações aerodinâmicas de alta velocidade.