Calculadora da Identidade de Euler
Conversor de Unidades
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
Citação
Use a citação abaixo para adicioná-la à sua bibliografia:
Find More Calculator ☟
A identidade de Euler é uma das equações mais elegantes e profundas da matemática, frequentemente citada como exemplo de beleza matemática. É dada por:
\[ e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \]
Onde:
- \( e \) é o número de Euler (aproximadamente 2,718),
- \( i \) é a unidade imaginária,
- \( θ \) é um ângulo em radianos.
Contexto Histórico
A identidade de Euler é derivada da fórmula de Euler, que combina funções exponenciais com trigonometria, conectando os campos do cálculo e da análise complexa.
Exemplo de Cálculo
Para \( θ = π \) radianos:
\[ e^{iπ} + 1 = 0 \]
Este famoso caso especial, conhecido como Identidade de Euler, demonstra como as cinco constantes matemáticas mais importantes se relacionam.
Utilização
A calculadora calcula as partes real e imaginária de \( e^{iθ} \) para qualquer ângulo \( θ \) em radianos, ajudando os utilizadores a visualizar números complexos na forma polar.