예이츠 수정 계산기

배경

1934년 Frank Yates가 제안한 Yates의 수정은 2x2 분할표에 대한 Pearson의 카이제곱 검정에서 작은 표본 크기로 인한 오차를 줄이기 위해 적용됩니다. 관측된 빈도와 기대 빈도 간의 절대 차이에서 0.5를 빼서 관측된 차이를 조정하여 통계적 유의성의 과대 추정을 방지합니다.

계산 공식

Yates 수정 카이제곱 공식은 다음과 같습니다.

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \sum \frac{(|O - E| - 0.5)^2}{E} \]

여기서:

• \(O\) = 관측 빈도
• \(E\) = 기대 빈도

계산 예시

\(O_A = 10\), \(O_B = 12\) 와 \(E_A = 15\), \(E_B = 10\) 의 관측값과 기대값이 있다고 가정해 봅시다.

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \left(\frac{(|10 - 15| - 0.5)^2}{15}\right) + \left(\frac{(|12 - 10| - 0.5)^2}{10}\right) = 0.9167 \]

중요성 및 사용 시나리오

Yates의 수정은 2x2 분할표의 작은 데이터 세트를 분석할 때 특히 중요합니다. 과장된 카이제곱 값을 피하고 귀무가설의 잘못된 기각(유의미하지 않은 경우 유의미함을 나타냄)을 방지하는 데 도움이 됩니다. 이 수정은 주로 생물학 및 사회과학 연구에서 사용됩니다.

일반적인 FAQ

1. Yates의 수정을 언제 적용해야 합니까?

   • Yates의 수정은 일반적으로 표본 크기가 작은 카이제곱 검정에 적용되며, 특히 어떤 셀의 기대 빈도가 5 미만일 때 적용됩니다.

2. Yates의 수정이 항상 정확도를 향상시킵니까?

   • 작은 표본에서는 도움이 되지만, Yates의 수정은 큰 표본에서는 지나치게 보수적일 수 있으며 검정력을 감소시킬 수 있습니다.

3. Yates의 수정을 2x2보다 큰 분할표에 적용할 수 있습니까?

   • 아니요, Yates의 수정은 2x2 분할표에만 적용됩니다. 더 큰 분할표에는 다른 조정이 더 적절할 수 있습니다.