수정 만기 계산기

수정듀레이션은 채권 가격의 금리 변동에 대한 민감도를 정량화하는 재무 지표입니다. 이는 금리 위험 또는 금리 변화에 대한 채권 가격의 변동률을 측정합니다. 이 계산은 투자자와 포트폴리오 매니저가 고정수입 증권의 위험 프로필을 평가하는 데 중요합니다.

역사적 배경

듀레이션 개념은 1938년 프레드릭 매코레이에 의해 도입되었으며, 매코레이 듀레이션이 첫 번째이자 가장 기본적인 듀레이션 지표입니다. 매코레이 듀레이션에서 파생된 수정 듀레이션은 채권 가격의 금리 변화에 대한 민감도를 보다 직접적으로 측정하기 위해 개발되었습니다.

계산 공식

수정 듀레이션을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

\[ MD = \frac{MCD}{(1+ \frac{YTM}{n})} \]

여기서:

• \(MD\)는 수정 듀레이션,
• \(MCD\)는 매코레이 듀레이션,
• \(YTM\)은 만기수익률(소수로 표시),
• \(n\)은 연간 복리 기간 수입니다.

계산 예시

매코레이 듀레이션이 7년, 만기수익률이 5%, 쿠폰을 반기별로 지급(n = 2)하는 채권이 있다고 가정해 보겠습니다. 수정 듀레이션은 다음과 같이 계산됩니다.

\[ MD = \frac{7}{(1+ \frac{0.05}{2})} \approx 6.73 \text{ 년} \]

중요성 및 사용 시나리오

수정 듀레이션은 채권 포트폴리오의 금리 위험 관리에 중요합니다. 투자자는 이를 통해 채권 또는 채권 포트폴리오의 가격이 금리 1% 변화에 따라 얼마나 변할지 추정할 수 있습니다. 이 지표는 투자자의 위험 허용 수준과 투자 기간에 맞는 포트폴리오를 구성하는 데 필수적입니다.

일반적인 FAQ

1. 매코레이 듀레이션과 수정 듀레이션의 차이점은 무엇입니까?

   • 매코레이 듀레이션은 채권의 현금 흐름을 받는 가중 평균 시간을 계산합니다. 수정 듀레이션은 채권의 만기수익률을 조정하여 금리 변화에 대한 가격 민감도를 직접적으로 측정합니다.

2. 만기수익률은 수정 듀레이션에 어떤 영향을 미칩니까?

   • 일반적으로 만기수익률이 높을수록 수정 듀레이션은 낮아지며, 이는 채권이 금리 변화에 덜 민감함을 나타냅니다.

3. 수정 듀레이션은 채권 가격 변화를 정확하게 예측할 수 있습니까?

   • 수정 듀레이션은 작은 금리 변동에 대한 가격 변화를 근사치로 제공합니다. 금리 변화가 클 경우 볼록성 효과로 인해 예측 정확도가 떨어집니다.

이 계산기는 수정 듀레이션을 결정하는 과정을 간소화하여 금융 분야의 개인과 전문가가 금리 위험을 효과적으로 평가할 수 있도록 합니다.