분수 지수 계산기

역사적 배경

분수지수, 또는 유리수지수는 정수지수와 근호의 개념에서 발전했습니다. 정수 제곱과 근의 연산을 통합적으로 표현하는 방법을 제공합니다. 역사적으로 더 복잡한 근과 제곱 계산을 표현하는 포괄적인 수학적 도구를 제공해 왔습니다.

공식

계산 공식은 다음과 같습니다.

\[ B = x^{\frac{d}{e}} \]

여기서:

• \(B\)는 방정식의 값,
• \(x\)는 밑수,
• \(d\)는 지수(제곱)의 분자,
• \(e\)는 지수(근)의 분모입니다.

예시 계산

밑수 \(x = 8\)이고 지수가 \(\frac{2}{3}\)인 경우 계산은 다음과 같습니다.

\[ B = 8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4 \]

중요성 및 사용 사례

분수지수는 근과 제곱을 포함하는 계산을 단순화합니다. 미적분학, 대수학 및 과학 계산과 같이 다양한 형태의 성장, 감소 및 스케일링이 포함된 수학 분야에서 매우 중요합니다.

일반적인 FAQ

1. 분수지수란 무엇입니까?

   • 분수지수 또는 유리수지수는 분수로 표현된 지수입니다 (예: \( \frac{2}{3} \)). 분자는 제곱을, 분모는 근을 나타냅니다.

2. 분수지수는 어떻게 계산합니까?

   • 분수지수 \( \frac{d}{e} \)는 밑수를 \( d \)제곱한 후 결과의 \( e \)제곱근을 구하는 것을 의미합니다.

3. 분수지수는 음수일 수 있습니까?

   • 예, 분수지수는 음수일 수 있습니다. 음의 분수지수는 양의 지수로 올린 밑수의 역수를 나타냅니다.