오일러 공식 계산기

오일러의 공식은 수학에서 가장 우아하고 심오한 방정식 중 하나로, 종종 수학적 아름다움의 예로 인용됩니다. 다음과 같이 표현됩니다:

\[ e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \]

여기서:

• \( e \)는 오일러의 수(약 2.718),
• \( i \)는 허수 단위,
• \( θ \)는 라디안 단위의 각도입니다.

역사적 배경

오일러의 공식은 지수 함수와 삼각 함수를 결합한 오일러의 공식에서 유도되며, 미적분학과 복소 해석학 분야를 연결합니다.

계산 예시

\( θ = π \) 라디안일 때:

\[ e^{iπ} + 1 = 0 \]

이 유명한 특수한 경우는 오일러의 등식으로 알려져 있으며, 다섯 가지 가장 중요한 수학 상수의 관계를 보여줍니다.

용도

이 계산기는 라디안 단위의 임의의 각도 \( θ \)에 대해 \( e^{iθ} \)의 실수부와 허수부를 계산하여 사용자가 극좌표 형태의 복소수를 시각화하는 데 도움을 줍니다.