비교적합지수(CFI) 계산기

비교적합지수(CFI)는 구조방정식모델에서 제안된 모형이 기준 모형에 비해 데이터에 얼마나 잘 적합하는지 평가하는 필수적인 도구이다.

배경

CFI는 공분산구조모델링에서 견고한 적합지수의 필요성에 대한 대응으로 1980년대에 도입되었다. 모형의 복잡성을 조정하는 능력 덕분에 특히 심리학 및 사회과학 연구 분야에서 이전의 지수들보다 더 신뢰할 수 있는 적합성 측정을 제공하여 널리 사용되었다.

계산 공식

CFI 공식은 다음과 같다.

\[ \text{CFI} = 1 - \frac{\chi^2_{\text{Model}} - \text{df}_{\text{Model}}}{\chi^2_{\text{Baseline}} - \text{df}_{\text{Baseline}}} \]

여기서:

• \(\chi^2_{\text{Model}}\)은 모형의 카이제곱 값이다.
• \(\text{df}_{\text{Model}}\)은 모형의 자유도이다.
• \(\chi^2_{\text{Baseline}}\)은 기준 모형의 카이제곱 값이다.
• \(\text{df}_{\text{Baseline}}\)은 기준 모형의 자유도이다.

계산 예시

다음과 같다고 가정하자:

• \(\chi^2_{\text{Model}} = 120\)
• \(\text{df}_{\text{Model}} = 50\)
• \(\chi^2_{\text{Baseline}} = 500\)
• \(\text{df}_{\text{Baseline}} = 200\)

CFI 계산은 다음과 같다.

\[ \text{CFI} = 1 - \frac{120 - 50}{500 - 200} = 1 - \frac{70}{300} = 1 - 0.2333 = 0.7667 \]

중요성 및 활용 사례

CFI는 구조방정식모델링에서 모형의 적합성을 기준 모형(일반적으로 모든 변수가 상관되지 않은 독립 모형)과 비교하는 데 널리 사용된다. 특히 심리학 및 사회과학 연구에서 복잡한 이론적 모형을 평가하는 데 유용하다. CFI 값이 1에 가까울수록 적합도가 좋고, 0.90 미만의 값은 적합도가 나쁨을 나타낸다.

자주 묻는 질문(FAQ)

1. 좋은 CFI 값은 얼마인가?

   • CFI 값이 0.90을 초과하면 일반적으로 허용 가능한 적합도를 나타내고, 0.95를 초과하면 매우 좋은 적합도를 나타낸다.

2. CFI가 중요한 이유는 무엇인가?

   • CFI는 모형의 복잡성을 고려하고 모형 적합성을 평가하는 표준화된 방법을 제공하여 연구자들이 모형을 비교하고 제안된 구조가 데이터에 의해 뒷받침되는지 확인할 수 있도록 한다.

3. CFI는 음수가 될 수 있는가?

   • 경우에 따라, 특히 적합도가 낮은 모형에서는 CFI 값이 음수가 될 수 있다. 그러나 이러한 경우에는 관례적으로 0으로 보고하며, 이는 매우 낮은 적합도를 나타낸다.

4. CFI는 다른 적합지수와 어떻게 다른가?

   • 다른 지수와 달리 CFI는 모형의 복잡성을 조정하여 적합성에 대한 더욱 세부적인 평가를 제공하며, 표본 크기와 모형 자유도에 덜 민감하다.