왜도 계수 계산기

왜도 계수(SK)는 자료 집합 내 값의 분포가 평균에 대해 얼마나 비대칭인지를 나타내는 통계적 척도입니다. 왜도는 분포가 더 높은 값이나 더 낮은 값으로 기울어지는지 확인하는 데 도움이 되어 자료의 특성에 대한 통찰력을 제공합니다.

역사적 배경

왜도와 이를 정량화하는 척도에 대한 개념은 1세기 이상 통계학의 일부였습니다. 통계 이론의 선구자인 Karl Pearson은 확률 분포의 비대칭성을 평가하기 위한 왜도 척도를 처음 도입한 사람들 중 한 명이었습니다.

계산 공식

자료 집합의 왜도 계수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

\[ SK = 3 \times \frac{(M - MD)}{s} \]

여기서:

• \(SK\)는 왜도 계수입니다.
• \(M\)은 자료 집합의 평균입니다.
• \(MD\)는 자료 집합의 중앙값입니다.
• \(s\)는 자료 집합의 표준 편차입니다(이전에 잘못 언급된 표본 크기가 아님).

예시 계산

평균(\(M\))이 10이고, 중앙값(\(MD\))이 8이고, 표준 편차(\(s\))가 4인 자료 집합의 경우 왜도 계수는 다음과 같이 계산됩니다.

\[ SK = 3 \times \frac{(10 - 8)}{4} = 1.5 \]

중요성 및 사용 사례

왜도 계수는 자료 집합의 분포 특성을 이해하는 데 있어 통계에서 매우 중요합니다. 특히 데이터의 비대칭성이 의사 결정과 분석에 영향을 미치는 금융, 품질 관리 및 연구 분야에서 유용합니다.

일반적인 FAQ

1. 양의 왜도 계수는 무엇을 나타냅니까?

   • 양의 왜도는 분포의 오른쪽 꼬리가 왼쪽 꼬리보다 더 길거나 두껍다는 것을 나타내며, 데이터가 오른쪽으로 치우쳐 있음을 의미합니다.

2. 음의 왜도 계수는 무엇을 의미합니까?

   • 음의 왜도는 분포의 왼쪽 꼬리가 오른쪽 꼬리보다 더 길거나 두껍다는 것을 나타내며, 데이터가 왼쪽으로 치우쳐 있음을 의미합니다.

3. 왜도 계수는 이상치에 민감합니까?

   • 예, 왜도는 이상치에 민감합니다. 자료 집합의 극단적인 값은 왜도 계수에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다.

이 계산기는 다양한 분야에서 자료 집합의 분석 및 해석을 지원하는 왜도 계수의 계산을 용이하게 합니다.