差の標準誤差計算機

差の標準誤差は、2つの標本平均の差の精度を測定するために用いられる。これは、2つの集団間の差が統計的に有意かどうかを判定する仮説検定において特に有用である。

計算式

差の標準誤差は、以下の式を用いて計算される。

\[ SE_{\text{diff}} = \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}} \]

ここで：

• $\sigma_1$と$\sigma_2$は、2つの集団の標準偏差である。
• $n_1$と$n_2$は、2つの集団の標本サイズである。

計算例

集団1の標準偏差が5で標本サイズが30、集団2の標準偏差が7で標本サイズが25の場合、差の標準誤差は以下のようになる。

\[ SE_{\text{diff}} = \sqrt{\frac{5^2}{30} + \frac{7^2}{25}} \approx 1.9031 \]

応用例

この計算は、臨床試験、社会科学研究、その他の実験的研究など、2つの異なる母集団の平均値を比較する際に一般的に用いられる。