マンホイットニーのU検定計算機

マンホイットニーのU検定は、2つの独立した標本の分布間に有意な差があるかどうかを判定するために使用されるノンパラメトリック検定である。正規性の仮定を満たさないデータの場合、t検定の代替法として用いられることが多い。

背景

ヘンリー・マンとドナルド・ホイットニーによって開発されたこの検定は、標本サイズが小さい場合やデータが順序尺度の場合に有用である。実際の値ではなくデータの順位を比較するため、外れ値や非正規分布に対して頑健である。

計算過程

1. 両群のデータを結合し、順位付けを行う。
2. 各群の順位の合計を計算する。
3. 順位合計を用いてU値を計算する。
4. 標本サイズが大きい場合は正規近似法を用いてp値を求める。

計算例

以下のデータを持つ2つの小さな群を考える。

• 群1: 12, 18, 24
• 群2: 8, 16, 28

U値を計算し、臨界値と比較して、群間の差が統計的に有意であるかどうかを判定する。

重要性

マンホイットニーのU検定は、パラメトリック検定に必要な仮定を満たさないデータの場合、2つの独立した群を比較するために、医学、心理学、ビジネスなどの様々な分野で広く用いられている。研究者が非正規分布データに基づいて情報に基づいた意思決定を行うのに役立つ。