クルスカル・ウォリス効果量計算機

クランカル・ワリス検定は、標本が同じ分布から得られたかどうかを検定するためのノンパラメトリックな方法です。差を評価するためのH統計量を提供しますが、効果量（η²（イータ二乗）として報告されることが多い）は、それらの差の大きさを理解するのに役立ちます。この計算機は、H統計量、総サンプルサイズ、グループ数に基づいて効果量を計算します。

背景と意義

クランカル・ワリス検定は、ANOVAの仮定が満たされない場合によく使用されます。しかし、ANOVAと同様に、p値だけでなく、結果の実質的な重要性を理解するために、効果量を考慮することが重要です。

計算式

クランカル・ワリス検定の効果量は、次の式を使用して計算されます。

\[ \eta^2 = \frac{H - (k - 1)}{N - 1} \]

ここで：

• Hはクランカル・ワリスH統計量です。
• kはグループ数です。
• Nは総サンプルサイズです。

計算例

H統計量が12.5、総サンプルサイズ（N）が30、グループ数が4（k）の場合、効果量は次のようになります。

\[ \eta^2 = \frac{12.5 - (4 - 1)}{30 - 1} = \frac{12.5 - 3}{29} = \frac{9.5}{29} \approx 0.3276 \]

重要性と用途

クランカル・ワリス検定における効果量を理解することは、群間の差の重要性を判断するのに役立ちます。有意なH統計量は差を示している可能性がありますが、効果量は、その差が現実世界の文脈でどれほど意味のあるものかを教えてくれます。これは、様々な研究シナリオにおける検定結果を解釈する上で非常に重要です。

よくある質問

1. クランカル・ワリス検定は何に使用されますか？

   • クランカル・ワリス検定は、独立変数の2つ以上のグループ間で、連続変数または順序変数の従属変数に統計的に有意な差があるかどうかを判断するために使用されます。

2. 効果量は私たちに何を教えてくれますか？

   • 効果量は、グループ間の差の大きさを測定するものです。観察された効果がどれほど大きいか、または小さいかを理解するのに役立ち、実際的な解釈にとって重要です。

3. 効果量は負になる可能性がありますか？

   • いいえ、効果量（イータ二乗）は、グループ間の差によって説明される分散の割合を表すため、常に正の値です。