Calculateur de correction de Yates

Contexte historique

La correction de Yates, introduite par Frank Yates en 1934, s'applique au test du chi-deux de Pearson pour les tables de contingence 2x2 afin de réduire l'erreur due aux faibles effectifs. Elle ajuste les différences observées entre les fréquences en soustrayant 0,5 de la différence absolue entre les fréquences observées et attendues, ce qui empêche la surestimation de la significativité statistique.

Formule de calcul

La formule du chi-deux corrigé par Yates est :

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \sum \frac{(|O - E| - 0.5)^2}{E} \]

Où :

• \(O\) = Fréquence observée
• \(E\) = Fréquence attendue

Exemple de calcul

Supposons que vous ayez une valeur observée \(O_A = 10\), \(O_B = 12\) et des valeurs attendues \(E_A = 15\), \(E_B = 10\) :

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \left(\frac{(|10 - 15| - 0.5)^2}{15}\right) + \left(\frac{(|12 - 10| - 0.5)^2}{10}\right) = 0.9167 \]

Importance et scénarios d'utilisation

La correction de Yates est particulièrement importante lors de l'analyse de petits ensembles de données dans les tables de contingence 2x2. Elle permet d'éviter des valeurs de chi-deux gonflées et d'empêcher le rejet incorrect de l'hypothèse nulle, ce qui impliquerait une significativité alors qu'il n'y en a pas. Cette correction est principalement utilisée dans la recherche en sciences biologiques et sociales.

FAQ courantes

1. Quand dois-je appliquer la correction de Yates ?

   • La correction de Yates est généralement appliquée aux tests du chi-deux avec de petits effectifs, en particulier lorsque la fréquence attendue dans une cellule est inférieure à 5.

2. La correction de Yates améliore-t-elle toujours la précision ?

   • Bien qu'elle soit utile pour les petits échantillons, la correction de Yates peut être trop conservative pour les grands échantillons, ce qui pourrait réduire la puissance du test.

3. La correction de Yates peut-elle être appliquée aux tables de contingence supérieures à 2x2 ?

   • Non, la correction de Yates est spécifique aux tables 2x2. Pour les tables plus grandes, d'autres ajustements peuvent être plus appropriés.