Calculateur du Produit Scalaire Triple
Convertisseur d'Unités
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Le produit scalaire triple est une opération mathématique impliquant trois vecteurs dans l'espace 3D, produisant une quantité scalaire. Il est calculé comme suit :
\[ \text{Produit Scalaire Triple} = \mathbf{A} \cdot (\mathbf{B} \times \mathbf{C}) \]
Calcul d'exemple
Vecteurs donnés :
\[ \mathbf{A} = (1, 2, 3), \quad \mathbf{B} = (4, 5, 6), \quad \mathbf{C} = (7, 8, 9) \]
Le produit vectoriel \(\mathbf{B} \times \mathbf{C}\) est :
\[
\begin{bmatrix}
5 \times 9 - 6 \times 8 \
6 \times 7 - 4 \times 9 \
4 \times 8 - 5 \times 7
\end{bmatrix} = (-3, 6, -3)
\]
Le produit scalaire triple est :
\[ 1 \times (-3) + 2 \times 6 + 3 \times (-3) = 0 \]
Ce calcul est utile en calcul vectoriel, en géométrie et pour déterminer les volumes des parallélépipèdes formés par les trois vecteurs.