Calculatrice de rang de matrices
Convertisseur d'Unités
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La calculatrice de rang de matrices permet de déterminer le rang d'une matrice donnée. Le rang d'une matrice représente le nombre maximal de lignes ou de colonnes linéairement indépendantes dans la matrice. Cet outil utilise une approche simplifiée d'élimination gaussienne pour calculer le rang.
Calcul du rang
Le rang de la matrice est calculé en utilisant la réduction des lignes (élimination gaussienne). Le processus consiste à transformer la matrice en sa forme échelonnée, puis à compter les lignes non nulles.
Format d'entrée
- Entrez la matrice avec les lignes séparées par des virgules.
- Les éléments de chaque ligne doivent être séparés par des espaces.
- Exemple : Pour la matrice
\[
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{bmatrix}
\]
L'entrée doit être :
1 2 3, 4 5 6, 7 8 9
Exemple de calcul
Pour la matrice \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \] Le rang est 2 car seules deux lignes sont linéairement indépendantes.
Importance et scénarios d'utilisation
Le rang d'une matrice est crucial en algèbre linéaire, dans les systèmes d'équations et en apprentissage automatique pour déterminer les espaces de solutions et la dépendance des variables.