Calculatrice de la taille de l'effet de Kruskal-Wallis

Le test de Kruskal-Wallis est une méthode non paramétrique pour tester si des échantillons proviennent de la même distribution. S'il fournit une statistique H pour évaluer les différences, la taille de l'effet (souvent rapportée comme eta-carré, \(\eta^2\)) est utile pour comprendre l'ampleur de ces différences. Cette calculatrice calcule la taille de l'effet en fonction de la statistique H, de la taille totale de l'échantillon et du nombre de groupes.

Contexte et signification

Le test de Kruskal-Wallis est généralement utilisé lorsque les hypothèses de l'ANOVA ne sont pas respectées. Cependant, comme l'ANOVA, il est important de considérer la taille de l'effet pour comprendre la signification pratique des résultats, au-delà de la simple p-valeur.

Formule de calcul

La taille de l'effet pour le test de Kruskal-Wallis est calculée à l'aide de la formule :

\[ \eta^2 = \frac{H - (k - 1)}{N - 1} \]

Où :

• \(H\) est la statistique H de Kruskal-Wallis.
• \(k\) est le nombre de groupes.
• \(N\) est la taille totale de l'échantillon.

Exemple de calcul

Si la statistique H est de 12,5, la taille totale de l'échantillon (N) est de 30 et il y a 4 groupes (k), la taille de l'effet serait :

\[ \eta^2 = \frac{12.5 - (4 - 1)}{30 - 1} = \frac{12.5 - 3}{29} = \frac{9.5}{29} \approx 0.3276 \]

Importance et utilisation

La compréhension de la taille de l'effet dans le contexte du test de Kruskal-Wallis aide à déterminer l'importance des différences entre les groupes. Une statistique H significative peut indiquer une différence, mais la taille de l'effet nous indique à quel point cette différence est significative dans un contexte réel. Ceci est crucial pour interpréter les résultats du test dans divers scénarios de recherche.

FAQ courantes

1. À quoi sert le test de Kruskal-Wallis ?

   • Le test de Kruskal-Wallis est utilisé pour déterminer s'il existe des différences statistiquement significatives entre deux groupes ou plus d'une variable indépendante sur une variable dépendante continue ou ordinale.

2. Que nous indique la taille de l'effet ?

   • La taille de l'effet fournit une mesure de l'ampleur de la différence entre les groupes. Elle aide à comprendre l'importance de l'effet observé, ce qui est important pour l'interprétation pratique.

3. La taille de l'effet peut-elle être négative ?

   • Non, la taille de l'effet (eta-carré) est toujours une valeur positive, car elle représente une proportion de la variance expliquée par les différences entre les groupes.