Calculateur d'indice Gallagher

L'indice de Gallagher est une mesure statistique utilisée pour évaluer la disproportionnalité des systèmes électoraux. Il quantifie la différence entre le pourcentage de votes reçus par les partis politiques et le pourcentage de sièges qu'ils obtiennent au sein d'une assemblée législative. Une valeur d'indice inférieure indique un système plus proportionnel, tandis que des valeurs plus élevées suggèrent une plus grande distorsion électorale.

Contexte historique

L'indice de Gallagher a été proposé par le politologue Michael Gallagher en 1991 comme outil de mesure de l'équité électorale. Il est largement utilisé en science politique pour évaluer la proportionnalité de divers systèmes électoraux, notamment dans les pays utilisant des formes de représentation proportionnelle.

Formule de calcul

La formule de l'indice de Gallagher est la suivante :

\[ \text{Indice de Gallagher} = \sqrt{\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} (V_i - S_i)^2} \]

Où :

• \( V_i \) est le pourcentage de votes reçus par le parti \( i \)
• \( S_i \) est le pourcentage de sièges remportés par le parti \( i \)
• \( n \) est le nombre de partis aux élections

Exemple de calcul

Supposons que trois partis reçoivent les pourcentages de votes et de sièges suivants :

• Parti A : 40 % des votes, 45 % des sièges
• Parti B : 35 % des votes, 30 % des sièges
• Parti C : 25 % des votes, 25 % des sièges

Les écarts pour chaque parti sont :

• Parti A : \( (40 - 45)^2 = 25 \)
• Parti B : \( (35 - 30)^2 = 25 \)
• Parti C : \( (25 - 25)^2 = 0 \)

Somme et division par 2 : \[ \frac{1}{2} \times (25 + 25 + 0) = 25 \]

L'indice de Gallagher est : \[ \sqrt{25} = 5 \]

Importance et scénarios d'utilisation

L'indice de Gallagher est crucial pour analyser l'équité des systèmes électoraux. Il aide les décideurs politiques et les chercheurs à comprendre dans quelle mesure les votes sont traduits en sièges, favorisant ainsi l'équité démocratique. L'indice est souvent utilisé pour comparer différents systèmes électoraux ou suivre les changements au fil du temps au sein d'un pays.

FAQ courantes

1. Quel est un « bon » score de l'indice de Gallagher ? Un score d'indice de Gallagher inférieur, proche de zéro, est considéré comme « bon », car il reflète une forte proportionnalité. Des valeurs plus élevées indiquent une plus grande distorsion dans la manière dont les votes se traduisent en sièges.

2. L'indice de Gallagher peut-il être négatif ? Non, l'indice de Gallagher est toujours positif ou nul, car il est basé sur des différences au carré entre les parts de votes et de sièges.

3. Quel est le scénario idéal pour un indice de Gallagher ? Le score idéal est de 0, ce qui se produit lorsque le pourcentage de votes correspond exactement au pourcentage de sièges pour tous les partis, indiquant une proportionnalité parfaite.

La calculatrice d'indice de Gallagher est un outil utile pour les analystes politiques, les chercheurs et toute personne intéressée à comprendre l'équité électorale.