Calculatrice de l'identité d'Euler
Convertisseur d'Unités
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L'identité d'Euler est l'une des équations les plus élégantes et profondes des mathématiques, souvent citée comme exemple de beauté mathématique. Elle est donnée par :
\[ e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \]
Où :
- \( e \) est le nombre d'Euler (environ 2,718),
- \( i \) est l'unité imaginaire,
- \( θ \) est un angle en radians.
Contexte historique
L'identité d'Euler est dérivée de la formule d'Euler, qui combine les fonctions exponentielles et la trigonométrie, faisant le pont entre le calcul et l'analyse complexe.
Calcul d'exemple
Pour \( θ = π \) radians :
\[ e^{iπ} + 1 = 0 \]
Ce cas particulier célèbre, connu sous le nom d'identité d'Euler, montre comment les cinq constantes mathématiques les plus importantes sont liées.
Utilisation
La calculatrice calcule les parties réelle et imaginaire de \( e^{iθ} \) pour tout angle \( θ \) en radians, aidant les utilisateurs à visualiser les nombres complexes sous forme polaire.