Calculateur de débit saturé

Contexte historique

L'écoulement bouché se réfère à une condition en dynamique des fluides où le débit d'un fluide compressible traversant une restriction (telle qu'une tuyère ou un orifice) est limité par la vitesse du son dans le fluide. Cela se produit lorsque la pression aval est suffisamment faible par rapport à la pression amont, ce qui fait que l'écoulement atteint la vitesse sonique au point le plus étroit de la restriction. L'écoulement bouché est un concept critique dans la conception des tuyères, des tuyaux et des vannes, notamment en génie des gaz et aérospatial.

Formule de calcul

Le débit bouché pour un gaz compressible peut être calculé à l'aide de la formule suivante :

\[ \dot{m} = A \cdot P_1 \cdot \sqrt{\frac{\gamma}{R \cdot T}} \cdot \left(\frac{2}{\gamma + 1}\right)^{\frac{\gamma + 1}{2(\gamma - 1)}} \]

Où :

• \(\dot{m}\) = Débit bouché (kg/s)
• \(A\) = Surface d'écoulement (m²)
• \(P_1\) = Pression amont (Pa)
• \(\gamma\) = Rapport des chaleurs spécifiques
• \(R\) = Constante spécifique des gaz (J/kg·K)
• \(T\) = Température (K)

Calcul d'exemple

Pour un gaz avec une pression amont de \(P_1 = 500 000 Pa\), une surface d'écoulement \(A = 0,01 m^2\), un rapport des chaleurs spécifiques \(\gamma = 1,4\), une température \(T = 300 K\) et une constante des gaz \(R = 287,05 J/kg·K\), le débit bouché serait :

\[ \dot{m} = 0,01 \cdot 500 000 \cdot \sqrt{\frac{1,4}{287,05 \cdot 300}} \cdot \left(\frac{2}{1,4 + 1}\right)^{\frac{1,4 + 1}{2(1,4 - 1)}} \approx 3,57 kg/s \]

Importance et scénarios d'utilisation

L'écoulement bouché est important dans de nombreux domaines de l'ingénierie, tels que :

• Gazoducs : Garantir des débits sûrs et efficaces.
• Moteurs de fusées : Optimiser la conception des tuyères pour une poussée maximale.
• Soupapes de sécurité : S'assurer que les systèmes de pression ne dépassent pas les limites de sécurité.

Dans ces applications, la prédiction du débit est cruciale pour les performances et la sécurité.

FAQ courantes

1. Qu'est-ce que l'écoulement bouché ? L'écoulement bouché se produit lorsque le débit d'un gaz est maximisé en raison de l'atteinte de la vitesse sonique à un rétrécissement, ce qui limite les augmentations supplémentaires malgré l'augmentation de la pression amont.

2. Quels facteurs influencent l'écoulement bouché ? L'écoulement bouché dépend de la pression amont, de la surface d'écoulement, du rapport des chaleurs spécifiques du gaz et de la température.

3. L'écoulement bouché peut-il se produire dans les liquides ? Non, l'écoulement bouché est spécifique aux fluides compressibles (gaz), car il est lié à la vitesse du son, qui n'est pas un facteur limitant pour les liquides.