Calculadora del Índice de Poder de Shapley-Shubik
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Citación
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El Índice de Poder de Shapley-Shubik mide el poder de cada jugador en un juego de votación según su potencial para ser decisivo en la toma de decisiones. Se calcula analizando todas las permutaciones posibles de jugadores y determinando qué jugador puede cambiar el resultado de una derrota a una victoria, contribuyendo a una medida justa de la distribución del poder de voto.
Antecedentes
El Índice de Poder de Shapley-Shubik, desarrollado en 1954 por Lloyd Shapley y Martin Shubik, es un concepto de solución en la teoría de juegos cooperativos. Extiende el concepto de Valor de Shapley a juegos de votación ponderados, cuantificando la influencia que cada jugador tiene en las coaliciones.
Pasos de cálculo
- Enumere todas las permutaciones de jugadores.
- Para cada permutación, identifique al jugador decisivo donde la suma de pesos alcanza o supera por primera vez la cuota.
- Cuente cuántas veces cada jugador es decisivo en todas las permutaciones.
- El índice de poder para cada jugador es la razón entre su recuento de decisivos y el número total de permutaciones.
Ejemplo
Considere tres jugadores con pesos [3, 2, 1] y una cuota de 4. El Índice de Poder de Shapley-Shubik podría verse así:
- Jugador 1: 66.67%
- Jugador 2: 16.67%
- Jugador 3: 16.67%
Importancia
Este índice se utiliza en ciencia política, economía y cualquier escenario que involucre sistemas de votación ponderados. Ayuda a evaluar la equidad de la distribución del poder de voto y puede influir en el diseño de las reglas de votación.
Preguntas frecuentes comunes
-
¿Qué es el Valor de Shapley?
- El Valor de Shapley es un concepto más amplio que asigna pagos a los jugadores en función de su contribución en todas las coaliciones posibles.
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¿Qué es una cuota?
- Una cuota es el peso mínimo requerido para que una coalición tenga éxito en un juego de votación.
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¿En qué se diferencia este índice del Índice de Banzhaf?
- El Índice de Shapley-Shubik considera el orden de los jugadores en las permutaciones, mientras que el Índice de Banzhaf considera todas las coaliciones posibles sin tener en cuenta el orden.