Calculadora de la fórmula de Brahmagupta
Convertidor de Unidades
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Citación
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La fórmula de Brahmagupta calcula el área de un cuadrilátero cíclico (un cuadrilátero inscrito en un círculo) usando los lados del cuadrilátero. Esta fórmula es esencial en geometría, proporcionando una manera sencilla de encontrar el área sin necesidad de datos adicionales como ángulos o diagonales.
Explicación de la fórmula
Para un cuadrilátero cíclico con lados \( a \), \( b \), \( c \), y \( d \) y un semiperímetro \( s \):
\[ s = \frac{a + b + c + d}{2} \]
El área \( A \) es:
\[ A = \sqrt{(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)} \]
Cálculo de ejemplo
Para un cuadrilátero con lados \( a = 5 \), \( b = 6 \), \( c = 7 \), y \( d = 8 \):
\[ s = \frac{5 + 6 + 7 + 8}{2} = 13 \]
\[ A = \sqrt{(13 - 5)(13 - 6)(13 - 7)(13 - 8)} = \sqrt{8 \times 7 \times 6 \times 5} = \sqrt{1680} \approx 40.99 \]
Aplicación y uso
Esta fórmula es particularmente útil en problemas que involucran cuadriláteros cíclicos, facilitando el cálculo de áreas cuando se conocen todas las longitudes de los lados.