حاسبة العمل الإجمالي

إنّ حساب الشغل الكلي في الفيزياء أمرٌ ضروري لفهم كيف تؤدي القوى المؤثرة على جسم ما إلى انتقال الطاقة. يسهّل هذا الحاسب هذه العملية، مما يجعله في متناول الاستخدام التعليمي والمهني.

الخلفية التاريخية

يعود مفهوم الشغل في الفيزياء إلى عشرينيات القرن التاسع عشر مع دراسات عالم الرياضيات الفرنسي غاسبار-غوستاف دي كوريوليس. يُكمّن الشغل انتقال الطاقة الذي يحدث عندما يتحرك جسم ما لمسافة ما بقوة خارجية. إن تطوير مبدأ الشغل والطاقة أساسي في قوانين الميكانيكا، ويشكّل جسراً بين قوانين نيوتن وحفظ الطاقة.

صيغة الحساب

الصيغة لحساب الشغل الكلي المبذول على جسم ما هي:

\[ W_{\text{total}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (V_{f}^2 - V_{i}^2) \]

حيث:

• \(W_{\text{total}}\) هو الشغل الكلي بالجول (J)،
• \(m\) هي كتلة الجسم بالكيلوغرام (kg)،
• \(V_{i}\) هي السرعة الابتدائية بالمتر لكل ثانية (m/s)،
• \(V_{f}\) هي السرعة النهائية بالمتر لكل ثانية (m/s).

مثال على الحساب

إذا تسارع جسم كتلته 5 كغم من سرعة ابتدائية مقدارها 2 م/ث إلى سرعة نهائية مقدارها 10 م/ث، فإن الشغل الكلي المبذول يُحسب على النحو التالي:

\[ W_{\text{total}} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (10^2 - 2^2) = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (100 - 4) = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 96 = 240 \text{ جول} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

إن فهم الشغل الكلي أمر بالغ الأهمية في الفيزياء والهندسة لتصميم الأنظمة والآلات، ودراسة الحركة وانتقال الطاقة، وتحليل القوى المؤثرة على الأجسام. يُطبّق ذلك في سيناريوهات تتراوح من الآلات البسيطة إلى الأنظمة الميكانيكية المعقدة، وفي دراسات كفاءة الطاقة، وفي المبادئ الكامنة وراء تحولات الطاقة الحركية والكامنة.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يدل الشغل السالب؟

   • يحدث الشغل السالب عندما تكون القوة المُطبقة على جسم ما في الاتجاه المعاكس لحركته، مما يشير إلى أن الطاقة تُسحب من الجسم.

2. كيف يرتبط الشغل الكلي بالطاقة؟

   • الشغل الكلي هو مقياس لانتقال الطاقة. وفقًا لمبدأ الشغل والطاقة، فإن الشغل الكلي المبذول على جسم ما يساوي تغير طاقته الحركية.

3. هل يمكن أن يكون الشغل الكلي صفراً؟

   • نعم، إذا لم يكن هناك تغيير في سرعة الجسم، مما يعني أن السرعات الابتدائية والنهائية متساوية، فإن الشغل الكلي المبذول على الجسم سيكون صفراً، مما يشير إلى عدم وجود انتقال للطاقة.