حاسبة النسبة المئوية العاشرة

النسبة المئوية العاشرة هي مقياس إحصائي يدل على القيمة التي تقع دونها 10% من الملاحظات في مجموعة من الملاحظات. تُستخدم عادةً في مختلف المجالات مثل التمويل والتعليم والصحة لفهم التوزيع والقيم المتطرفة.

الخلفية التاريخية

كانت النسب المئوية جزءًا من التحليل الإحصائي منذ القرن التاسع عشر. تُستخدم لفهم توزيع البيانات في مجموعة، مما يسمح بالمقارنة بين مجموعات البيانات أو مجموعات السكان المختلفة.

صيغة الحساب

لحساب النسبة المئوية العاشرة:

1. رتّب جميع الملاحظات تصاعديًا.
2. أوجد المؤشر باستخدام الصيغة \( \text{المؤشر} = \frac{10}{100} \times (\text{مجموع الملاحظات} + 1) \).
3. إذا كان المؤشر عددًا صحيحًا، فإن النسبة المئوية العاشرة هي قيمة الملاحظة في ذلك الموقع. وإلا، فقم بالاستيفاء بين الملاحظات الأقرب.

مثال على الحساب

لمجموعة بيانات بها 50 ملاحظة، يكون المؤشر للنسبة المئوية العاشرة هو:

\[ \text{المؤشر} = \frac{10}{100} \times (50 + 1) = 5.1 \]

هذا يعني أن النسبة المئوية العاشرة تقع بين الملاحظتين الخامسة والسادسة في مجموعة البيانات المُرتبة.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

1. التقييم التعليمي: تحديد أدنى 10% من الطلاب للحصول على دعم إضافي.
2. التحليل المالي: فهم أدنى 10% من الاستثمارات أو العوائد.
3. تحليل البيانات الصحية: تحديد أدنى 10% من القيم في القياسات المتعلقة بالصحة.
4. أبحاث السوق: تحليل الطرف الأدنى من تفضيلات المستهلك أو استجاباته.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا تخبرنا النسبة المئوية العاشرة من الناحية العملية؟

   • تشير إلى أن 10% من البيانات تقع دون هذه القيمة، مما يساعد على فهم الطرف السفلي لمجموعة البيانات.

2. هل النسبة المئوية العاشرة دائمًا قيمة دقيقة من مجموعة البيانات؟

   • ليس دائمًا. إذا لم يكن المؤشر عددًا صحيحًا، فإنه يتضمن الاستيفاء بين قيمتين.

3. هل يمكن استخدام النسبة المئوية العاشرة لأي نوع من البيانات؟

   • نعم، طالما يمكن قياس البيانات وترتيبها كمياً.

4. ما هو الفرق بين النسبة المئوية العاشرة والوسيط؟

   • الوسيط هو النسبة المئوية الخمسون، التي تشير إلى القيمة الوسطى، بينما تشير النسبة المئوية العاشرة إلى أدنى 10% من البيانات.