حاسبة مقارنة معادلة آبي

معادلة آبي، نسبةً إلى إرنست آبي، هي صيغة أساسية في علم المجاهر الضوئية تربط قدرة المجهر على التمييز بطول موجة الضوء المستخدم والفتحة العددية لعدسة المجهر الشيئية.

الخلفية التاريخية

وضع إرنست آبي، الفيزيائي الألماني، معادلة آبي في القرن التاسع عشر. وقد كانت تقدماً مهماً في المجاهر الضوئية، حيث قدمت أساساً رياضياً لفهم حدود الدقة بسبب الحيود.

صيغة الحساب

تُعطى معادلة آبي بالصيغة التالية:

\[ \text{قدرة التمييز (د)} = \frac{\lambda}{2 \cdot \text{NA}} \]

حيث:

• \(λ\) هو طول موجة الضوء (بالنانومتر).
• \(\text{NA}\) هي الفتحة العددية لعدسة المجهر الشيئية.

مثال على الحساب

بافتراض:

• طول الموجة (\(λ\)): 354 نانومتر
• الفتحة العددية (\(\text{NA}\)): 2.22

الحساب: \[ \text{قدرة التمييز (د)} = \frac{354}{2 \cdot 2.22} \approx 79.73 \text{ نانومتر} \]

هذا يعني أن المجهر يمكنه تمييز تفاصيل صغيرة تصل إلى 79.73 نانومتر تقريباً.

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

معادلة آبي حاسمة لـ:

1. تصميم المجاهر: فهي توجه تصميم واختيار العدسات الشيئية لتطبيقات محددة.
2. البحث والتطوير: أساسية في مجالات مثل علم الأحياء وعلوم المواد حيث التفاصيل المجهرية بالغة الأهمية.
3. مراقبة الجودة: تُستخدم في الصناعات لفحص المكونات والمواد الصغيرة.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا تعتبر الفتحة العددية مهمة في معادلة آبي؟

   • تمثل الفتحة العددية قدرة العدسة على جمع الضوء وقبول الزاوية. فتحة عددية أعلى تعطي دقة أفضل.

2. هل يمكن استخدام معادلة آبي لأي طول موجي؟

   • نعم، ولكن يجب مراعاة القيود العملية مثل مادة العدسة ومصدر الضوء.

3. هل من الممكن تحقيق دقة عالية بلا حدود باستخدام هذه المعادلة؟

   • لا، بسبب القيود الفيزيائية مثل حد الحيود وجودة المكونات البصرية.

4. كيف يؤثر طول الموجة على قدرة التمييز؟

   • أطوال الموجات الأقصر تعطي قدرة تمييز أعلى، ومن هنا استخدام أشعة فوق البنفسجية أو حزم الإلكترونات في المجاهر عالية الدقة.