حاسبة عمق الجلد

تأثير الجلد، الذي يُلاحظ في الموصلات التي تحمل تيارًا مترددًا، يتسبب في تركيز التيار بالقرب من السطح، ويقل باتجاه الداخل. وعمق الجلد، الذي يدل على مدى اختراق الموجات الكهرومغناطيسية، أمر بالغ الأهمية للهندسة الكهربائية، حيث يؤثر على التصميم والكفاءة.

الخلفية التاريخية والنظرية

يُعد تأثير الجلد ظاهرة أساسية في الكهرومغناطيسية حيث يميل التيار المتردد إلى التدفق على سطح الموصل عند ترددات أعلى. وتنتج هذه الظاهرة عن المجال الكهرومغناطيسي الذي يحث تيارات دوامية في الموصل، والتي تعارض اختراق التيار الرئيسي، مما يحصره بشكل فعال في "جلد" الموصل.

صيغة الحساب

يمكن حساب عمق الجلد (δ) باستخدام الصيغة:

\[ \delta = \sqrt{\frac{1}{\pi f \mu \sigma}} \]

حيث:

• (f) هو تردد التيار المتردد بالهرتز،
• (μ) هي النفاذية المغناطيسية لمادة الموصل (بالهنري لكل متر، H/m)،
• (σ) هي الموصلية الكهربائية للموصل (بالسيمنز لكل متر، S/m).

مثال على الحساب

بافتراض:

• التردد (f) = 2400 ميجاهرتز،
• الموصلية (σ) = 1.678 × 10⁻⁸ S/m،
• النفاذية النسبية (μr) = 0.999994،

يتم حساب عمق الجلد (δ) على النحو التالي:

\[ \delta = \sqrt{\frac{1}{\pi \times 2400 \times 10^6 \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 0.999994 \times 1.678 \times 10^{-8}}} = 0.00000133079 \text{ متر} \]

الأهمية والتطبيقات

يُعد عمق الجلد معلمة أساسية لتصميم وتحليل الأنظمة الكهربائية والكهرومغناطيسية، خاصة في التطبيقات عالية التردد مثل دوائر التردد اللاسلكي وهندسة الموجات الميكروية. وهو يؤثر على كفاءة وتصميم وإدارة الحرارة للموصلات الكهربائية في مختلف التقنيات.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا يقل عمق الجلد مع زيادة التردد؟

   • مع زيادة التردد، تُنشئ التيارات الدوامية المُستحثّة حقولًا مغناطيسية معاكسة أقوى، مما يحصر التيار بشكل أكبر على السطح.

2. كيف يؤثر عمق الجلد على تصميم الموصل؟

   • يجب على المصممين مراعاة عمق الجلد لتقليل المقاومة وخسائر القدرة، غالبًا باستخدام أسلاك مجدولة أو موصلات ذات شكل خاص لزيادة مساحة السطح.

3. هل عمق الجلد ذو صلة بالتيارات المستمرة؟

   • لا، عمق الجلد هو ظاهرة تحدث بسبب الطبيعة المتغيرة للتيار. ولا تتأثر التيارات المستمرة بعمق الجلد، حيث تتوزع بالتساوي عبر المقطع العرضي للموصل.